[C++/백준] 2212번-센서

링크

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https://www.acmicpc.net/problem/2212

문제

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한국도로공사는 고속도로의 유비쿼터스화를 위해 고속도로 위에 N개의 센서를 설치하였다. 문제는 이 센서들이 수집한 자료들을 모으고 분석할 몇 개의 집중국을 세우는 일인데, 예산상의 문제로, 고속도로 위에 최대 K개의 집중국을 세울 수 있다고 한다.

각 집중국은 센서의 수신 가능 영역을 조절할 수 있다. 집중국의 수신 가능 영역은 고속도로 상에서 연결된 구간으로 나타나게 된다. N개의 센서가 적어도 하나의 집중국과는 통신이 가능해야 하며, 집중국의 유지비 문제로 인해 각 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합을 최소화해야 한다.

편의를 위해 고속도로는 평면상의 직선이라고 가정하고, 센서들은 이 직선 위의 한 기점인 원점으로부터의 정수 거리의 위치에 놓여 있다고 하자. 따라서, 각 센서의 좌표는 정수 하나로 표현된다. 이 상황에서 각 집중국의 수신 가능영역의 거리의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 집중국의 수신 가능영역의 길이는 0 이상이며 모든 센서의 좌표가 다를 필요는 없다.

입력

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첫째 줄에 센서의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10,000), 둘째 줄에 집중국의 개수 K(1 ≤ K ≤ 1000)가 주어진다. 셋째 줄에는 N개의 센서의 좌표가 한 개의 정수로 N개 주어진다. 각 좌표 사이에는 빈 칸이 하나 있으며, 좌표의 절댓값은 1,000,000 이하이다.

출력

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첫째 줄에 문제에서 설명한 최대 K개의 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합의 최솟값을 출력한다.

풀이

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이 문제에서 최솟값을 구하려면 (맨 뒤의 센서 좌표) - (맨 앞의 센서 좌표)의 값에서 집중국의 개수 (K - 1)번만큼 가장 값이 큰 좌표 간 거리를 빼주면 된다.

집중국의 개수가 센서보다 같거나 많을 경우 또한 고려해야한다.

코드

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

bool desc(int a, int b) {
	return a > b;
}

int main() {
	int N, K;
	cin >> N >> K;
	
	vector<int> v;
	int t;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> t;
		v.push_back(t);
	}
	sort(v.begin(), v.end());

	vector<int> dis;
	for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
		t = v[i + 1] - v[i];
		dis.push_back(t);
	}
	sort(dis.begin(), dis.end(), desc);
	int result = v[v.size() - 1] - v[0];
	if (N < K)
		result = 0;
	else {
		for (int i = 0; i < K - 1; i++) {
			result -= dis[i];
		}
	}
	cout << result;

	return 0;
}