2022.03.18 83일차

백준 1010번 (다리 놓기)

문제

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

나의 풀이

1. M개 중 N개 선택하기, 파스칼의 법칙 활용하기(n과 r이 같은 경우 1, r이 0인 경우 1, n개 중 r개 선택 = n-1개 중 r-1개 선택+ n-1개 중 r개 선택)
2. 일단 고르면 겹쳐지는 경우 무관하므로 고려x

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static int[][] arr;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int T = Integer.parseInt(st.nextToken());

        for (int i = 0; i < T; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());

            int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int M = Integer.parseInt(st.nextToken());

            arr = new int[M + 1][N + 1];
            System.out.println(func1(M, N));
        }

    }

    static int func1 (int m, int n) {

        if (arr[m][n] > 0) {
            return arr[m][n];
        }

        if (n == 0 || n == m) {
            return arr[m][n] = 1;
        }

        return arr[m][n] = func1(m - 1, n - 1) + func1(m - 1, n);
    }
}

생각하기

• 11050번(이항 계수1) 응용 문제
• 조합, 동적계획법