개요

https://www.acmicpc.net/problem/1890

N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

접근 방식

1. 처음 접근한 방식(X)

0,0 부터 2중for문을 통해 순서대로 순회한다.
Tile배열을 선언해주고 해당 배열에 저장해 값을 불러왔다.

//[0]에 원래 타일값 [1]에 방문횟수
long long Tile[101][101][2];

int main() {
	cin >> N;

	for (int i = 0; i < N; i++) {
		for (int j = 0; j < N; j++) {
			cin >> Tile[i][j][0];
		}
	}
	//만약 처음에 0이면 아무곳도 갈수없으므로 0 출력
	if (Tile[0][0][0] == 0) {
		cout << 0;
		return 0;
	}

간단하게 접근했다.
각 타일의 방문횟수를

Tile[i][j][1];

각타일에 적힌 수를

Tile[i][j][0]

이렇게 두 개로 나눴다.
(0,0) 타일은 무조건 방문해야하므로 Tile[ 0 ][ 0 ][ 1 ]은 1로 설정 후, tile[ 0 ][ 0 ][ 0 ]이 0인지 확인한다.
아니라면 타일에 적힌 수만큼 오른쪽과 밑으로 이동하며 수를 1씩 더해줬다.

	Tile[0][0][1] = 1;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		for (int j = 0; j < N; j++) {
			if (Tile[i][j][1] == 0 || Tile[i][j][0] == 0) continue;
			int tileNum = Tile[i][j][0];
			if (i + tileNum < N)
				Tile[i + tileNum][j][1]+=Tile[i][j][1];
			if (j + tileNum < N)
				Tile[i][j + tileNum][1]+=Tile[i][j][1];
		}
	}

(i, j ) 타일을 방문했을 때, 해당 타일에 방문횟수가 0이라면 볼 필요도 없다.
어차피 오른쪽과 아래로만 방문하므로 2중for문으로 순회한다면
이미 방문했거나 방문을 영원히 못 하거나 두 케이스밖에 없다.

	cout << Tile[N - 1][N - 1][1];

따라서 저 2중for문을 돌면 어차피 N은 100이므로 시간초과도 나지않고 답이 나와야했다.

하지만 계속 틀렸습니다. 가 떴다.

맞은 방식

모르겠어서 반례를 검색해보니
9

3 1 2 2 3 3 1 1 2

1 1 2 1 1 2 3 1 2

2 1 1 3 2 2 1 3 1

3 3 1 1 1 3 1 2 1

3 2 2 2 1 1 3 3 1

3 1 3 2 2 3 1 3 3

3 1 1 2 1 1 1 1 1

2 3 1 3 1 3 2 2 2

3 3 3 2 3 1 3 3 0
-> 6

이코드를 통과를 못 했고,

4
1 1 9 9
1 1 1 9
9 9 1 9
9 9 1 0
-> 2
이코드도 통과를 못 했다.

곰곰이 생각해보니 그렇다! 바로 갔던 길을 다시 가질 못하는 것이다.
이유를 곰곰히 생각해보니 1씩더한게 화근이되었다.
1씩 더하는 게 아닌 현재 타일의 방문횟수를 더해줘야한다!
현재 타일도 한번만 방문했는지 여러번 방문했는지 모르는 일이므로
타일횟수를 더해줘야한다!!

if (i + tileNum < N)
	Tile[i + tileNum][j][1]+=Tile[i][j][1];
if (j + tileNum < N)
	Tile[i][j + tileNum][1]+=Tile[i][j][1];

처음 접근한 코드 (틀림)

#include<iostream>

using namespace std;
int N;
//[0]에 원래 타일값 [1]에 방문횟수
long long Tile[101][101][2];

int main() {
	cin >> N;

	for (int i = 0; i < N; i++) {
		for (int j = 0; j < N; j++) {
			cin >> Tile[i][j][0];
		}
	}
	//만약 처음에 0이면 아무곳도 갈수없으므로 0 출력
	if (Tile[0][0][0] == 0) {
		cout << 0;
		return 0;
	}
	Tile[0][0][1] = 1;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		for (int j = 0; j < N; j++) {
			if (Tile[i][j][1] == 0 || Tile[i][j][0] == 0) continue;
			int tileNum = Tile[i][j][0];
			if (i + tileNum < N)
				Tile[i + tileNum][j][1]++;
			if (j + tileNum < N)
				Tile[i][j + tileNum][1]++;
		}
	}
	cout << Tile[N - 1][N - 1][1];
}

코드(맞음)

#include<iostream>

using namespace std;
int N;
//[0]에 원래 타일값 [1]에 방문횟수
long long Tile[101][101][2];

int main() {
	cin >> N;

	for (int i = 0; i < N; i++) {
		for (int j = 0; j < N; j++) {
			cin >> Tile[i][j][0];
		}
	}
	//만약 처음에 0이면 아무곳도 갈수없으므로 0 출력
	if (Tile[0][0][0] == 0) {
		cout << 0;
		return 0;
	}
	Tile[0][0][1] = 1;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		for (int j = 0; j < N; j++) {
			if (Tile[i][j][1] == 0 || Tile[i][j][0] == 0) continue;
			int tileNum = Tile[i][j][0];
			if (i + tileNum < N)
				Tile[i + tileNum][j][1]+=Tile[i][j][1];
			if (j + tileNum < N)
				Tile[i][j + tileNum][1]+=Tile[i][j][1];
		}
	}
	cout << Tile[N - 1][N - 1][1];
}