[Silver I] 영역 구하기 - 2583

문제 링크

성능 요약

메모리: 18272 KB, 시간: 184 ms

분류

너비 우선 탐색, 깊이 우선 탐색, 그래프 이론, 그래프 탐색

제출 일자

2024년 9월 10일 20:19:04

문제 설명

눈금의 간격이 1인 M×N(M,N≤100)크기의 모눈종이가 있다. 이 모눈종이 위에 눈금에 맞추어 K개의 직사각형을 그릴 때, 이들 K개의 직사각형의 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어진다.

예를 들어 M=5, N=7 인 모눈종이 위에 <그림 1>과 같이 직사각형 3개를 그렸다면, 그 나머지 영역은 <그림 2>와 같이 3개의 분리된 영역으로 나누어지게 된다.

<그림 2>와 같이 분리된 세 영역의 넓이는 각각 1, 7, 13이 된다.

M, N과 K 그리고 K개의 직사각형의 좌표가 주어질 때, K개의 직사각형 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어지는지, 그리고 분리된 각 영역의 넓이가 얼마인지를 구하여 이를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 M과 N, 그리고 K가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. M, N, K는 모두 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 K개의 줄에는 한 줄에 하나씩 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 x, y좌표값과 오른쪽 위 꼭짓점의 x, y좌표값이 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 모눈종이의 왼쪽 아래 꼭짓점의 좌표는 (0,0)이고, 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표는(N,M)이다. 입력되는 K개의 직사각형들이 모눈종이 전체를 채우는 경우는 없다.

출력

첫째 줄에 분리되어 나누어지는 영역의 개수를 출력한다. 둘째 줄에는 각 영역의 넓이를 오름차순으로 정렬하여 빈칸을 사이에 두고 출력한다.

---

풀이

• 좌표가 아닌 사각형을 기준으로 int[][] visited 작성
  visited[][] 에 입력으로 받아 그려진 직사각형은 -1 삽입
• 빈 칸은 0으로 초기화
• visited가 0인 빈 칸을 BFS 탐색하면서 인접한 부분끼리 같은 idx 삽입
  한 칸 탐색할 때마다 cnt++ -> 탐색이 끝나면 cnt를 ArrayList<Integer> area에 삽입
• 모든 빈 칸 탐색이 끝나면 idx-1이 분리된 영역의 개수가 된다.
  area를 오름차순 정렬하여 출력

---

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayDeque;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

	public static int M, N, K;
	public static int[][] visited;

	public static void main(String[] args) throws Exception {

		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");

  		// MxN
		M = Integer.parseInt(st.nextToken());
		N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		K = Integer.parseInt(st.nextToken());

		visited = new int[M][N];

		for (int i = 0; i < K; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
			int x1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int y1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int x2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int y2 = Integer.parseInt(st.nextToken());

			for (int r = y1; r < y2; r++) {
				for (int c = x1; c < x2; c++) {
					visited[r][c] = -1; // 그려진 사각형은 -1로 초기화, 빈 칸은 자동으로 0 초기화
				}
			}
		}

        // 4방향 탐색
		int[] dx = { 1, 0, -1, 0 };
		int[] dy = { 0, -1, 0, 1 };
                                        
        // 분리된 영역의 넓이를 담는 ArrayList
		List<Integer> area = new ArrayList<Integer>();

  		
		Queue<Integer> q;
		int idx = 1;
		for (int i = 0; i < M; i++) {
			for (int j = 0; j < N; j++) {
				
  				// 그려진 사각형의 내부이거나 이미 탐색된 분리된 영역인 경우 스킵
				if (visited[i][j] != 0)
					continue;
				
  				// BFS
				q = new ArrayDeque<Integer>();

				q.offer(j);
				q.offer(i);
				visited[i][j] = idx; // 분리된 영역의 idx

				int cnt = 0; // 분리된 영역의 넓이
				while (!q.isEmpty()) {
					int x = q.poll();
					int y = q.poll();

					cnt++;

					for (int k = 0; k < 4; k++) {
						int rx = x + dx[k];
						int ry = y + dy[k];

						if (rx < 0 || rx >= N || ry < 0 || ry >= M || visited[ry][rx] != 0)
							continue;

						q.offer(rx);
						q.offer(ry);
						visited[ry][rx] = idx;
					}
				}
				area.add(cnt);
				idx++;
			}
		}
		
  		// 분리된 영역의 넓이 오름차순 정렬
		area.sort((o1, o2) -> {
			return o1 - o2;
		});

		System.out.println(--idx);
		for (int i : area)
			System.out.print(i + " ");
	}

}