[Gold IV] 카드 정렬하기 - 1715

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성능 요약

메모리: 24272 KB, 시간: 296 ms

분류

자료 구조, 그리디 알고리즘, 우선순위 큐

제출 일자

2024년 10월 15일 13:56:46

문제 설명

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

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풀이

• 카드 묶음을 작은 순서부터 정렬해야 효율적인 방법이다.
• 따라서 작은 묶음 순서대로 정렬하기 위해서 우선순위 큐를 사용한다.

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코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.PriorityQueue;


class Main {
    
    public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		int N = Integer.parseInt(br.readLine());
		PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<Integer>();

		for (int i = 0; i < N; i++) {
			pq.offer(Integer.parseInt(br.readLine()));
		}

		// 만약 카드 묶음이 1개일 때
		if (pq.size() == 1) {
			System.out.println(0);
			return;
		}

		int result = 0;
		while (!pq.isEmpty()) {
			int a = pq.poll();
            // 카드 묶음을 다 정렬했을 때
			if (pq.isEmpty()) {
				break;
			}
			int b = pq.poll();

			result += a + b;
			pq.offer(a + b);
		}

		System.out.println(result);
	}
    
}