9466 텀 프로젝트

https://www.acmicpc.net/problem/9466

directed graph 로 학생들간의 선호관계를 표현하고 이 그래프에서 cyclic 을 형성하는 학생그룹을 식별. 어느 그룹에도 포함되지 않는 학생의 수를 반환.

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문제 설명

이번 가을학기에 '문제 해결' 강의를 신청한 학생들은 텀 프로젝트를 수행해야 한다. 프로젝트 팀원 수에는 제한이 없다. 심지어 모든 학생들이 동일한 팀의 팀원인 경우와 같이 한 팀만 있을 수도 있다. 프로젝트 팀을 구성하기 위해, 모든 학생들은 프로젝트를 함께하고 싶은 학생을 선택해야 한다. (단, 단 한 명만 선택할 수 있다.) 혼자 하고 싶어하는 학생은 자기 자신을 선택하는 것도 가능하다.

학생들이(s1, s2, ..., sr)이라 할 때, r=1이고 s1이 s1을 선택하는 경우나, s1이 s2를 선택하고, s2가 s3를 선택하고,..., sr-1이 sr을 선택하고, sr이 s1을 선택하는 경우에만 한 팀이 될 수 있다.

예를 들어, 한 반에 7명의 학생이 있다고 하자. 학생들을 1번부터 7번으로 표현할 때, 선택의 결과는 다음과 같다.

1	2	3	4	5	6	7
3	1	3	7	3	4	6

위 결과를 통해 (3) 과 (4, 7, 6)이 팀을 이룰 수 있다. 1, 2, 5는 어느 팀에도 속하지 않는다.

주어진 선택의 결과를 보고 어느 프로젝트 팀에도 속하지 않는 학생들의 수를 계산하는 프로그램을 작성하라.

# WIP
def non_members(xs, n):
    # ease indexing
    xs = [0] + xs
    
    # True if xs[i] is in cycle. `s` include members in the cycle
    def cycle(i, s):
        pass
    
    members = set()
    # how to represent cycle?
    for student in range(1, n+1):
        s = set()
        if student not in members and cycle(student, s):
            members.update(s)
    
    return len(set(xs) - members)