LaTex 수식 작성법 정리

Jaehyun Jang·2024년 1월 12일
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LaTex란?

LaTeX(라텍)은 텍스트 문서를 작성하기 위한 과학 및 수학 분야에서 주로 사용되는 조판 시스템이다. LaTeX은 문서의 구조, 서식, 수학식, 참조 및 인용과 같은 다양한 기능을 지원하는 강력한 도구이다.

나는 주로 word를 이용하여 보고서나 논문을 쓸 때, 혹은 velog를 쓸 때 많이 이용할 것 같다.

LaTex 수식 작성 문법 정리

기호

연산자 (Operators)

LaTex 문법기호(Symbol)설명
\cdot⋅\cdot곱셈기호 / 내적 (inner product)
\times×\times곱셈기호 / 외적 (cross product)
\pm±\pm플러스 마이너스 (plus minus)
\circ∘\circcircle / 원 (degree 등을 나타내기 위한 위 첨자로 사용하려면 ^\circ를 이용하면 된다.)
\circledast⊛\circledastconvolution / 원 안의 별표 (asterisk)
\odot⊙\odot원 안의 곱셈기호
\oplus⊕\oplus원 안의 덧셈기호
\otimes⊗\otimes원 안의 곱셈기호

관계성 기호 (Relation symbols)

LaTex 문법기호(Symbol)설명
\neq≠\neqnot equal / 같지 않음
\geq≥\geqgreater than or eual to / 이상
\leq≤\leqless than or equal to / 이하
\sim∼\simsimilarity / 유사, 비슷
\simeq≃\simeqasymptotic equality / 유사, 비슷
\approx≈\approxapproximately equal / 유사, 비슷
\propto∝\proptoproportional / 비례

화살표 (Arrows)

LaTex 문법기호(Symbol)설명
\rightarrow→\rightarrowright arrow / 오른쪽 화살표
\leftarrow←\leftarrowleft arrow / 왼쪽 화살표
\uparrow↑\uparrowup arrow / 위쪽 화살표
\downarrow↓\downarrowdown arrow / 아래쪽 화살표
\leftrightarrow↔\leftrightarrowbidirectional arrow / 양방향 화살표
\Leftrightarrow⇔\Leftrightarrowbidirectional arrow / 양방향 화살표

집합 기호 (Set operations)

LaTex 문법기호(Symbol)설명
\cup∪\cupunion / 합집합
\cap∩\capintersection / 교집합
\in∈\in원소 포함
\notin∉\notin원소 포함되지 않음
\ni∋\ni원소 포함
\subset⊂\subsetsubset / 부분집합
\subseteq⊆\subseteqsubset / 부분집합
\supset⊃\supsetsupset, subset / 부분집합
\supseteq⊇\supseteqsupset, subset / 부분집합

미적분 (Calculus)

LaTex 문법기호(Symbol)설명
\partial∂\partialpartial derivative / 편미분 기호
\nabla∇\nablanabla / del / 미분 기호 / 역삼각형
\DeltaΔ\Deltalarge delta / 미분 기호 / 삼각형
\int∫\intintegral / 적분

Others

LaTex 문법기호(Symbol)설명
\angle∠\angleangle / 각
\therefore∴\thereforetherefore
\because∵\becausebecause

수식의 정렬

왼쪽정렬(기본)

$로 수식의 앞 뒤를 감싸면 수식을 작성할 수 있다.
별다른 조치를 취하지 않고 수식을 작성하면 기본적으로 왼쪽 정렬이 된다.
일반 문장 사이에 수식을 넣는 것도 가능하다.

$x+y=1$
$x$는 $y$와의 합이 $1$이다.

x+y=1x+y=1
xx는 yy와의 합이 11이다.


중앙정렬

$$ 사이에 수식을 적으면 중앙 정렬이 된다.
원래는 $$가 어떻게 붙든 상관없지만, velog에서는 반드시 여는 $$와 닫는 $$는 다른 줄에 있어야 한다.
다음은 가능한 세 가지 형태이다.

$$
x+y=1$$

$$x+y=1
$$

$$
x+y=1
$$
x+y=1x+y=1

특정 문자를 기준으로 정렬

일반적으로 수식을 전개할 때 =기호를 기준으로 정렬한다.
하지만 그냥 중앙정렬을 하면 다음과 같이 보인다.

$$
f(x)=ax^2+bx+c\\
g(x)=Ax^4
$$
f(x)=ax2+bx+cg(x)=Ax4f(x)=ax^2+bx+c\\ g(x)=Ax^4

이 때 aligned 심볼을 통하여 특정 문자를 기준으로 정렬할 수 있다.
정렬 기준은 &를 기준으로 정렬된다.

$$
\begin{aligned}
f(x)&=ax^2+bx+c\\
g(x)&=Ax^4
\end{aligned}$$
f(x)=ax2+bx+cg(x)=Ax4\begin{aligned} f(x)&=ax^2+bx+c\\ g(x)&=Ax^4 \end{aligned}

수식 내에서의 줄바꿈

수식에서 Enter key를 누른다고 해서 줄바꿈이 되지 않는다. \\를 입력하면 줄바꿈을 할 수 있다.

$$x+y=3\\-x+3y=2$$

x+y=3−x+3y=2x+y=3\\-x+3y=2

수식 내에서의 띄어쓰기

수식 안에서는 띄어쓰기를 해도 적용되지 않는다. 다음과 같이 명시적으로 띄어쓰기를 입력하여야 한다.

$local minimum$(띄어쓰기 적용 X)
$local\,minimum$(띄어쓰기 한 번)
$local\;minimum$(띄어쓰기 두 번)
$local\quad minimum$(띄어쓰기 네 번)

localminimumlocal minimum(띄어쓰기 적용 X)
local minimumlocal\,minimum(띄어쓰기 한 번)
local  minimumlocal\;minimum(띄어쓰기 두 번)
localminimumlocal\quad minimum(띄어쓰기 네 번)

첨자

윗 첨자는 ^ 기호로, 아랫 첨자는 _ 기호로 적는다.
오른쪽에 한 글자가 자동으로 첨자로 들어가게 되고 두 글자 이상을 적용하려면 { }(중괄호)로 감싸면 된다.

$a_1, a^2, a_1^2$

$y_i=x_i^3+x_{i-1}^2+x_{i-2}$
a1,a2,a12a_1, a^2, a_1^2

yi=xi3+xi−12+xi−2y_i=x_i^3+x_{i-1}^2+x_{i-2}

분수 표기법

분수 표기법에는 두 가지 방법이 있다.

\over를 사용하면 \over를 기준으로 왼쪽에 있는 수식은 모두 분자, 오른쪽에 있는 수식은 모두 분모로 들어가게 된다.
\frac을 사용하게 되면 첫 번째 문자는 분자, 두 번째 문자는 분모로 들어가게 된다. 두 문자 이상이라면 { }(중괄호)를 통하여 묶어주면 된다.

$s^2+2s+s\over s+\sqrt s+1$

$\frac{1+s}{s(s+2)}$
s2+2s+ss+s+1s^2+2s+s\over s+\sqrt s+1

1+ss(s+2)\frac{1+s}{s(s+2)}

절대값 표기법

일반적으로 절대값을 표기할 때는 키보드 위의 | 문자를 사용하게 된다.
하지만 이렇게 하면 분수와 같이 큰 객체에 맞게 resizable한 기호를 사용할 수 없다.
그럴 땐 \vert와 \left, \right를 통하여 좌우 기호를 명시해주면 된다.

$\vert x \vert$
$\left\lvert \frac{s^2+1}{s^3+2s^2+3s+1} \right\rvert$
∣x∣\vert x \vert

∣s2+1s3+2s2+3s+1∣\left\lvert \frac{s^2+1}{s^3+2s^2+3s+1} \right\rvert

sin, log 등의 기호를 세워서 표기

단어 앞에 \를 붙이게 되면 똑바로 글자를 쓸 수 있다.
Markdown에서 명시 되어 있지 않은 수학 단어라면 오류가 발생한다.

$\log_{10}{(x+1)}$
$A\sin(bx+c)$
log⁡10(x+1)\log_{10}{(x+1)}

Asin⁡(bx+c)A\sin(bx+c)

극한/시그마 표기법

그냥 \sum과 \lim 심볼을 사용하게 되면 다음과 같이 linear하게 표기된다.

$\lim_{s\rarr\infin}{s^2}$$
$\sum_{i=0}^{\infin}{(y_i-t_i)^2}$
lim⁡s→∞s2\textstyle\lim_{s\rarr\infin}{s^2}

∑i=0∞(yi−ti)2\textstyle\sum_{i=0}^{\infin}{(y_i-t_i)^2}

이럴 땐 \displaystyle을 앞에 명시하면 정상적으로 표시된다. 기본형인 linear 형태는 \textstyle 명시하면 된다.

$\displaystyle\lim_{s\rarr\infin}{s^2}$
$\displaystyle\sum_{i=0}^{\infin}{(y_i-t_i)^2}$
lim⁡s→∞s2\displaystyle\lim_{s\rarr\infin}{s^2}

∑i=0∞(yi−ti)2\displaystyle\sum_{i=0}^{\infin}{(y_i-t_i)^2}

벡터 표기법

원래는 LaTex 문법에서 벡터는 \vec 심볼을 사용한다.
하지만, 현재 \vec 심볼을 벨로그에서 사용할 수 없는 것으로 보인다.
\vec 대신 \overrightarrow 심볼을 사용하시면 화살표가 조금 더 크지만 올바로 출력된다.

$\vec{a}$
$\overrightarrow{a}$
a⃗\vec{a}

a→\overrightarrow{a}

행렬 표기법

matrix 심볼을 통하여
&로 열을 구분하고, \\로 행을 구분한다.

$\begin{matrix}1&2\\3&4\\ \end{matrix}$
$\begin{pmatrix}1&2\\3&4\\ \end{pmatrix}$
$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\\ \end{bmatrix}$
$\begin{Bmatrix}1&2\\3&4\\ \end{Bmatrix}$
$\begin{vmatrix}1&2\\3&4\\ \end{vmatrix}$
$\begin{Vmatrix}1&2\\3&4\\ \end{Vmatrix}$
1234\begin{matrix}1&2\\3&4\\ \end{matrix}

(1234)\begin{pmatrix}1&2\\3&4\\ \end{pmatrix}

[1234]\begin{bmatrix}1&2\\3&4\\ \end{bmatrix}

{1234}\begin{Bmatrix}1&2\\3&4\\ \end{Bmatrix}

∣1234∣\begin{vmatrix}1&2\\3&4\\ \end{vmatrix}

∥1234∥\begin{Vmatrix}1&2\\3&4\\ \end{Vmatrix}

조각함수와 같은 case 표기법

cases 심볼을 통하여 작성할 수 있다.

$\vert x\vert=
\begin{cases}
-x,\;if\;x<0\\
+x,\;if\;x\geq0
\end{cases}$
∣x∣={−x,  if  x<0+x,  if  x≥0\vert x\vert= \begin{cases} -x,\;if\;x<0\\ +x,\;if\;x\geq0 \end{cases}

Font Type

실수 집합 (R\mathbb{R}) 등에서 자주 쓰는 문자

  • RQSZ\mathcal{RQSZ}
\mathcal{RQSZ}

  • RQSZ\mathbb{RQSZ}
\mathbb{RQSZ}

정리해두고 필요할 때 바로 바로 찾아서 참고하자.

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