백준 1로 만들기

문제

링크
https://www.acmicpc.net/problem/1463

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

내가 푼 방법

문제에서 예시로 든 10을 도식화 하면
f10
f9 f5
f8 f3 f4
f7 f4 f2 f1 f3 f2
로 같은 값이 여러번 계산되는 것을 확인하여 dp배열을 통해 이전에 계산한 값들은 다시 계산할 필요가 없도록 하였다.

기본적으로 조건의 모든 수가 -1은 가능하므로 dp[]에 먼저 할당하고 2, 3으로 나누어지는 경우에는 min 함수를 사용해

x = int(input())

dp = [0] * (x + 1)

for i in range(2, x + 1):
    dp[i] = dp[i - 1] + 1
    if i % 2 == 0:
        dp[i] = min(dp[i], dp[i//2] + 1)
    if i % 3 == 0:
        dp[i] = min(dp[i], dp[i//3] + 1)

print(dp[x])