[Programmers java] 최대공약수와 최소공배수

📍문제설명

두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요. 배열의 맨 앞에 최대공약수, 그다음 최소공배수를 넣어 반환하면 됩니다. 예를 들어 두 수 3, 12의 최대공약수는 3, 최소공배수는 12이므로 solution(3, 12)는 [3, 12]를 반환해야 합니다.

📍제한사항

• 두 수는 1이상 1000000이하의 자연수입니다.
  
  

📍문제풀이

class Solution {
    public int[] solution(int n, int m) {
        int[] answer = new int[2];
        int num1 = n>m?n:m;
        int num2 = n<m?n:m;
            
        while(true) {
            int temp = num2;
            num2 = num1%num2;
            num1 = temp;
            if(num2 == 0)  break;
        }   
        answer[0] = num1;
        answer[1] = n*m/num1;
        
        return answer;
    }
}

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🏷️ 유클리드 호제법

유클리드 호제법은 주어진 두 정수의 최대공약수를 구하기 위해 두 수 중에서 큰 수를 상대
방의 수로 나누는 일을 나머지가 0이 될 때까지 반복하여 최대공약수를 얻는 알고리즘이다.

최소공배수는 두 정수를 곱한 값에 최대공약수로 나누면 값이 나온다.