달팽이랑 비슷한 문제
문제
월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.
예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.
노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.
A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.
출력
출력첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.
제한
- 시간 제한 0.35초
- 메모리 제한 128MB
분명히 이 문제를 풀고 달팽이 문제를 풀었는데 왜 달팽이 문제를 풀 때 또 while문을 썼는지 모르겠다. 이것 역시 처음에 while문을 썼다가 시간 초과가 돼서 다시 풀었음.
틀린 풀이 (시간 초과)
a, b, c = map(int, input().rstrip().split())
i = 1
while (a + (b*i)) >= c * i:
if (a + (b*i) - c*i) > (a + (b*(i-1)) - c*(i-1)):
i = -1
break
else:
i += 1
print(i)이럴 경우 i가 억 단위로 나오면 0.35초만에 결과가 나올 수가 없다. 엄청 오래 걸림.
맞은 풀이
옛날에 중학교 때 쯤 배웠던 부등식을 생각해보면 a + bx > cx를 풀면 답이 나온다.
b - c가 0 이하면 절대 손익 분기점에 도달할 수 없으니 그런 경우에는 바로 -1를 리턴하고 아닌 경우 a//(c-b)에다가 +1을 해준다.
a, b, c = map(int, input().rstrip().split())
if c - b <= 0:
print(-1)
else:
print(a//(c-b) + 1)