BFS(Breadth First Search)

• 그래프에서 모든 노드를 방문하기 위한 알고리즘

성질

• 시작점으로부터 각 지점까지의 거리도 구할 수 있음 -> visited 배열 대신 dist 배열
• 큐에 쌓이는 순서 = 거리순
  

과정

1. 시작하는 칸을 큐에 넣고 방문했다는 표시를 남김
2. 큐에서 원소를 꺼내어 그 칸에 상하좌우로 인접한 칸에 대해 3번을 진행
3. 해당 칸을 이전에 방문했다면 아무 것도 하지 않고, 처음으로 방문했다면 방문했다는 표시를 남기고 해당 칸을 큐에 삽입
4. 큐가 빌 때까지 2번을 반복

시간 복잡도

O(N)
모든 칸이 큐에 한 번씩 들어가므로

구현

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define X first
#define Y second // pair에서 first, second를 줄여서 쓰기 위해서 사용
int board[502][502] =
{{1,1,1,0,1,0,0,0,0,0},
 {1,0,0,0,1,0,0,0,0,0},
 {1,1,1,0,1,0,0,0,0,0},
 {1,1,0,0,1,0,0,0,0,0},
 {0,1,0,0,0,0,0,0,0,0},
 {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},
 {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0} }; // 1이 파란 칸, 0이 빨간 칸에 대응
bool vis[502][502]; // 해당 칸을 방문했는지 여부를 저장
int n = 7, m = 10; // n = 행의 수, m = 열의 수
int dx[4] = {1,0,-1,0};
int dy[4] = {0,1,0,-1}; // 상하좌우 네 방향을 의미
int main(void){
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);
  queue<pair<int,int> > Q;
  vis[0][0] = 1; // (0, 0)을 방문했다고 명시
  Q.push({0,0}); // 큐에 시작점인 (0, 0)을 삽입.
  while(!Q.empty()){
    pair<int,int> cur = Q.front(); Q.pop();
    cout << '(' << cur.X << ", " << cur.Y << ") -> ";
    for(int dir = 0; dir < 4; dir++){ // 상하좌우 칸을 살펴볼 것이다.
      int nx = cur.X + dx[dir];
      int ny = cur.Y + dy[dir]; // nx, ny에 dir에서 정한 방향의 인접한 칸의 좌표가 들어감
      if(nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m) continue; // 범위 밖일 경우 넘어감
      if(vis[nx][ny] || board[nx][ny] != 1) continue; // 이미 방문한 칸이거나 파란 칸이 아닐 경우
      vis[nx][ny] = 1; // (nx, ny)를 방문했다고 명시
      Q.push({nx,ny});
    }
  }
}

시작점이 여러 개일 때

• 모든 시작점을 큐에 넣고 BFS 돌기

시작점이 여러 종류일 때

• 각각 BFS 돌기
• 두 번째 BFS 돌 때, 이미 돌린 BFS의 결과를 가지고 조건문 추가