쿠키에 부여한 loginToken이 없어지지 않던 이슈

문제상황 ->
로그아웃을 눌렀을 때 response.status === 200일 때만 쿠키를 delete후 alert로 로그아웃이 성공되었다는 알림을 보여주도록 코드를 작성해두었는데,
팀원들이 로그아웃 버튼을 눌렀을 때 alert창으로 로그아웃이 되었다는 알림은 왔는데 푸터에 설정해둔 마이페이지 버튼이 로그인/회원가입 버튼으로 바뀌지 않아서 개발자 도구로 쿠키값을 확인해보았더니 로그인 토큰이 없어지지 않을 때가 있었다.
심지어 항상 그런것도 아니고 됐다 안됐다를 반복

api를 통해 delete를 했는데 따로 클라이언트상에서의 토큰 삭제를 구현해야하는 건가???ㅜㅠ
멘토님께 여쭤봤는데 이런 문제는 처음 본다고 하셨다
ㅠㅠ

해결방법 ->
쿠키 없애는 코드를 따로 구현했다! 직접적으로 삭제하도록 ..
그런데 애초에 왜 이런 문제가 발생했는지 아직도 모르겠는데 이유를 알고싶다