파이썬 알고리즘-1 k번째 약수

1. k번째 약수
   어떤 자연수 p와 q가 있을 때, 만일 p를 q로 나누었을 때 나머지가 0이면 q는 p의 약수이다. 6을 예로 들면

6÷1=6...0

6÷2=3...0

6÷3=2...0

6÷4=1...2

6÷5=1...1

6÷6=1...0

그래서 6의 약수는 1, 2, 3, 6, 총 네 개이다.
두 개의 자연수 N과 K가 주어졌을 때, N의 약수들 중 K번째로 작은 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

▣ 입력설명
첫째 줄에 N과 K가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. N은 1 이상 10,000 이하이다. K는 1 이상 N 이하이다.

▣ 출력설명
첫째 줄에 N의 약수들 중 K번째로 작은 수를 출력한다. 만일 N의 약수의 개수가 K개보다 적어서 K번째 약수가 존재하지 않을 경우에는 -1을 출력하시오.

▣ 입력예제 1

6 3

▣ 출력예제 1

3

출처 : 한국정보올림피아드

[자료구조와 알고리즘 입문]

내 코드

n,k=map(int,input().split())
lst=[]

for i in range(1,n+1):
    if n%i==0:
        lst.append(i)
if len(lst)>=k:
    print(lst[k-1])
else:
    print(-1)

의도는 반복문을 통해 약수를 리스트에 넣고 그 안에서 k번째 약수를 찾고자 했다.

풀이

n, k=map(int, input().split())
cnt=0
for i in range(1, n+1):
    if n%i==0:
        cnt+=1
    if cnt==k:
        print(i)
        break
else:
    print(-1)

반성점

• 리스트에 약수를 넣게 되면 모집단이 작을 때는 괜찮지만 그 숫자가 커지면 탐색하는 시간이 길어지기 때문에 비효율적
• 필요한 것은 k번째까지이기 때문에 그 이후는 break로 끝내는 것이 좋으나 사용하지 않음

배운 것

• for ~ else: 반복문에서 break가 실행되지 않았을 때의 동작을 else에서 정의한다. (else는 for와 같은 indentation)