파이썬 알고리즘-67 (DFS/BFS 활용) 안전영역

jiffydev·2020년 10월 5일
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67.안전영역(BFS)
재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다.먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다. 그 다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어 지는 지를 조사하려고 한다. 이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.
어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.

이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자. 이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다.

물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다. 위의 경우에서 물에 잠기지않는 안전한 영역은 5개가 된다(꼭지점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다).
또한 위와 같은 지역에서 높이가 6이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다.

이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다. 어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대
개수를 계산하는 프로그램을 작성하라.

▣ 입력설명
첫째 줄에는 어떤 지역을 나타내는 2차원 배열의 행과 열의 개수를 나타내는 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100 이하의 정수이다. 둘째 줄부터 N 개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫 번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다. 각 줄에는 각 행의 첫 번째 열부터 N번째 열까지 N 개의 높이 정보를 나타내는 자연수가 빈 칸을 사이에 두고 입력된다. 높이는 1이상 100 이하의 정수이다.

▣ 출력설명
첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한영역의 최대 개수를 출력한다.

▣ 입력예제 1
5
6 8 2 6 2
3 2 3 4 6
6 7 3 3 2
7 2 5 3 6
8 9 5 2 7

▣ 출력예제 1
5

내 코드

# BFS
from collections import deque
from copy import deepcopy

n=int(input())
lst=[list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
dx=[0,1,0,-1]
dy=[-1,0,1,0]
safe=-int(1e10)
dq=deque()
for rain in range(100):
    cp_lst=deepcopy(lst)
    cnt=0
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if cp_lst[i][j]>rain:
                cnt+=1
                dq.append((i,j))
                
                while dq:
                    tmp=dq.popleft()
                    for k in range(4):
                        x=tmp[0]+dx[k]
                        y=tmp[1]+dy[k]
                        if 0<=x<n and 0<=y<n and cp_lst[x][y]>rain:
                            dq.append((x,y))
                            cp_lst[x][y]=0
                                
    if safe<cnt:
        safe=cnt

print(safe)

일단 모든 높이에 따라 격자 전체를 한번씩 돌아야 한다. 기준보다 높은 지역을 발견하면 그곳과 연결된 곳을 BFS로 탐색하며 기준보다 높은 지역이 더이상 없을 때까지 반복한다.

풀이

# DFS
import sys

dx=[-1, 0, 1, 0]
dy=[0, 1, 0, -1]
sys.setrecursionlimit(10**6)
def DFS(x, y, h):
    ch[x][y]=1
    for i in range(4):
        xx=x+dx[i]
        yy=y+dy[i]
        if 0<=xx<n and 0<=yy<n and ch[xx][yy]==0 and board[xx][yy]>h:
            DFS(xx, yy, h)

if __name__=="__main__":
    n = int(input())
    cnt = 0
    res = 0
    board=[list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
    for h in range(100):
        ch=[[0]*n for _ in range(n)]
        cnt=0
        for i in range(n):
            for j in range(n):
                if ch[i][j]==0 and board[i][j]>h:
                    cnt+=1
                    DFS(i, j, h)
        res=max(res, cnt)
        if cnt==0:
            break
    print(res)

반성점

  • 격자가 계속 처음에 입력받은 값으로 초기화가 안돼서 헤맸다. 체크용 리스트를 만드는 것을 생각하지 못했다.
  • 모든 높이를 다 돌게 되면 시간초과가 나올 가능성이 존재하므로 cnt가 0이 되는 시점에 break하는 것이 낫다.

배운 것

  • 얕은 복사와 깊은 복사: 객체는 mutable/immutable로 나눌 수 있는데 리스트는 mutable에 해당한다. mutable 객체는 다른 변수에 객체를 할당하거나 슬라이싱[:]을 하거나 copy메소드를 써서 복사를 해도 같은 메모리 주소를 가리킨다. 따라서 원 객체의 값을 바꾸면 복사된 객체의 값도 바뀌게 된다. 서로 영향을 주고받지 않는 별개의 객체를 만들기 위해서는 copy모듈에서 deepcopy메소드를 사용해야 한다. 더 자세한 설명은 이곳을 참조.
  • 이번 문제에서 deepcopy를 사용했지만 다음부터는 체크용 리스트를 만드는 것이 바람직할 것이다.
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