파이썬 알고리즘-81 (DP) 최대 점수 구하기

81.최대점수 구하기(냅색 알고리즘)
이번 정보올림피아드대회에서 좋은 성적을 내기 위하여 현수는 선생님이 주신 N개의 문제를 풀려고 합니다. 각 문제는 그것을 풀었을 때 얻는 점수와 푸는데 걸리는 시간이 주어지게 됩니다. 제한시간 M안에 N개의 문제 중 최대점수를 얻을 수 있도록 해야 합니다. (해당문제는 해당시간이 걸리면 푸는 걸로 간주한다, 한 유형당 한개만 풀 수 있습니다.)

▣ 입력설명
첫 번째 줄에 문제의 개수N(1<=N<=100)과 제한 시간 M(10<=M<=1000)이 주어집니다. 두 번째 줄부터 N줄에 걸쳐 문제를 풀었을 때의 점수와 푸는데 걸리는 시간이 주어집니다.

▣ 출력설명
첫 번째 줄에 제한 시간안에 얻을 수 있는 최대 점수를 출력합니다.

▣ 입력예제 1
5 20
10 5
25 12
15 8
6 3
7 4

▣ 출력예제 1
41

내 코드

기존의 방식으로 구하려고 해도 점수가 중복되는 바람에 이를 처리하기 위해 고민했지만 답은 나오지 않았다. 나에게 조금만 더 생각할 수 있는 지능이 있다면 얼마나 좋을까

풀이

if __name__=="__main__":
    n, m=map(int, input().split())
    dy=[0]*(m+1);
    for i in range(n):
        ps, pt=map(int, input().split())
        for j in range(m, pt-1, -1):
            dy[j]=max(dy[j], dy[j-pt]+ps)
    print(dy[m])

중복을 뒤에서부터 계산하는 것으로 해결한 점은 생각도 못했다.

반성점

• 틀 밖에서 생각하는 능력이 심각하게 결여되어 있다.

배운 것

• 냅색 문제에서는 지금까지 중복을 허용하는 문제만 있었지만, 이번 문제처럼 중복을 허용하지 않는다면 뒤에서부터 dy테이블을 계산해야 중복되지 않는 답을 구할 수 있다.