문제

△△ 게임대회가 개최되었습니다. 이 대회는 N명이 참가하고, 토너먼트 형식으로 진행됩니다. N명의 참가자는 각각 1부터 N번을 차례대로 배정받습니다. 그리고, 1번↔2번, 3번↔4번, ... , N-1번↔N번의 참가자끼리 게임을 진행합니다. 각 게임에서 이긴 사람은 다음 라운드에 진출할 수 있습니다. 이때, 다음 라운드에 진출할 참가자의 번호는 다시 1번부터 N/2번을 차례대로 배정받습니다. 만약 1번↔2번 끼리 겨루는 게임에서 2번이 승리했다면 다음 라운드에서 1번을 부여받고, 3번↔4번에서 겨루는 게임에서 3번이 승리했다면 다음 라운드에서 2번을 부여받게 됩니다. 게임은 최종 한 명이 남을 때까지 진행됩니다.

이때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 궁금해졌습니다. 게임 참가자 수 N, 참가자 번호 A, 경쟁자 번호 B가 함수 solution의 매개변수로 주어질 때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. 단, A번 참가자와 B번 참가자는 서로 붙게 되기 전까지 항상 이긴다고 가정합니다.

제한 사항

• N : 21 이상 220 이하인 자연수 (2의 지수 승으로 주어지므로 부전승은 발생하지 않습니다.)
• A, B : N 이하인 자연수 (단, A ≠ B 입니다.)

입출력 예

N	A	B	answer
8	4	7	3

풀이

1. 게임을 함께 진행하는 번호의 규칙을 찾기
   2-1. (현재 번호 + 1) // 2를 했을 시 값이 같으면 게임을 함께 진행

번호	규칙	결과
1	(1+1)//2	1
2	(2+1)//2	1
3	(3+1)//2	2
4	(4+1)//2	2
5	(5+1)//2	3
6	(6+1)//2	3

2-2. 현재번호 // 2 + 현재번호 % 2 의 값이 같으면 게임을 함께 진행

번호	규칙	결과
1	1//2 + 1%2	1
2	2//2 + 2%2	1
3	3//2 + 3%2	2
4	4//2 + 4%2	2
5	5//2 + 5%2	3
6	6//2 + 6%2	3

코드

2-1

def solution(n,a,b):
    answer = 0
    while a != b:
        answer += 1
        (a,b) = ((a+1)//2,(b+1)//2)
    return answer

2-2

def solution(n,a,b):
    answer = 0
    while a != b:
        answer += 1
        (a,b) = (a//2+a%2,b//2+b%2)
    return answer