문제

캐슬 디펜스는 성을 향해 몰려오는 적을 잡는 턴 방식의 게임이다. 게임이 진행되는 곳은 크기가 N×M인 격자판으로 나타낼 수 있다. 격자판은 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있고, 각 칸에 포함된 적의 수는 최대 하나이다. 격자판의 N번행의 바로 아래(N+1번 행)의 모든 칸에는 성이 있다.

성을 적에게서 지키기 위해 궁수 3명을 배치하려고 한다. 궁수는 성이 있는 칸에 배치할 수 있고, 하나의 칸에는 최대 1명의 궁수만 있을 수 있다. 각각의 턴마다 궁수는 적 하나를 공격할 수 있고, 모든 궁수는 동시에 공격한다. 궁수가 공격하는 적은 거리가 D이하인 적 중에서 가장 가까운 적이고, 그러한 적이 여럿일 경우에는 가장 왼쪽에 있는 적을 공격한다. 같은 적이 여러 궁수에게 공격당할 수 있다. 공격받은 적은 게임에서 제외된다. 궁수의 공격이 끝나면, 적이 이동한다. 적은 아래로 한 칸 이동하며, 성이 있는 칸으로 이동한 경우에는 게임에서 제외된다. 모든 적이 격자판에서 제외되면 게임이 끝난다.

게임 설명에서 보다시피 궁수를 배치한 이후의 게임 진행은 정해져있다. 따라서, 이 게임은 궁수의 위치가 중요하다. 격자판의 상태가 주어졌을 때, 궁수의 공격으로 제거할 수 있는 적의 최대 수를 계산해보자.

격자판의 두 위치 (r1, c1), (r2, c2)의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|이다.

입력

첫째 줄에 격자판 행의 수 N, 열의 수 M, 궁수의 공격 거리 제한 D가 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 격자판의 상태가 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 적이 있는 칸이다.

출력

첫째 줄에 궁수의 공격으로 제거할 수 있는 적의 최대 수를 출력한다.

제한

• 3 ≤ N, M ≤ 15
• 1 ≤ D ≤ 10

입출력 예

풀이

1. 조합으로 궁수를 배치
2. 조건에 맞는 타겟 위치를 찾음
3. 타겟을 0으로 바꾸고 1인 칸을 아래로 이동
4. 2~3과정을 맵이 모두 0이 될 때까지 반복

코드

import java.io.*;
import java.util.StringTokenizer;
//백준 캐슬 디펜스

public class Main {
	//입력값
	static int n,m,d,answer=0,map[][];
	//방문여부 체크, 배열 복원을 위한 배열
	static boolean visited[],save[][];
	//조합
	static void comb(int depth) {
		//궁수 3명 배치 완료
		if(depth==3) {
			play();
			return;
		}
		for(int i=depth;i<m;i++) {
			if(!visited[i]) {
				visited[i]=true;
				comb(depth+1);
				visited[i]=false;
			}
		}
	}
	
	static void play() {
		//각 궁수가 타겟을 저장
		int[][]target=new int[3][2];
		int cnt=0;
		while(true) {
			int index=0;
			boolean gameOver=true;
			//[n,i]에 위치한 궁수의 타겟 좌표를 저장
			for(int i=0;i<m;i++){
				if(visited[i])target[index++]=getTarget(n, i);
			}
			//맵에서 타겟의 카운트를 +1 -> 맵에서 2이상의 값을 가진 적이 죽는 것
			for(int[]a:target) {
				if(a[0]!=-1) map[a[0]][a[1]]++;
			}
			for(int i=0;i<m;i++) {
				for(int j=n;j>0;j--) {
					//없앤 타겟 수 +1한 후 맵에서 제외(=0)
					if(map[j-1][i]>1) {
						cnt++;
						map[j-1][i]=0;
					}
					//한 칸씩 아래로 당김
					int temp=map[j][i];
					map[j][i]=map[j-1][i];
					map[j-1][i]=temp;
					//맵에 존재하는 타겟이 없는 경우 게임 종료
					if(map[j][i]==1)gameOver=false;
				}
				map[n][i]=0;
			}
			if(gameOver)break;
		}		
		//최댓값 갱신
		answer=Math.max(answer, cnt);
		back();
	}
	//하에서 상으로 왼쪽부터 탐색하며 가까운 타겟 좌표를 리턴
	static int[]getTarget(int x,int y){
		int[]temp=new int[2];
		temp[0]=-1;
		int min=n*m;
		for(int i=0;i<m;i++) {
			for(int j=n-1;j>=0;j--) {
				if(map[j][i]==1) {
					int dis=getDis(x, y, j, i);
					if(dis<=d&&min>dis) {
						min=dis;
						temp[0]=j;
						temp[1]=i;
						break;
					}
				}
			}
		}
		return temp;
	}
	//맨허튼 거리 리턴
	static int getDis(int x1,int y1, int x2, int y2) {
		return Math.abs(x1-x2)+Math.abs(y1-y2);
	}
	//원래 상태로 배열 복원
	static void back() {
		for(int i=0;i<n;i++) {
			for(int j=0;j<m;j++) {
				map[i][j]=0;
				if(save[i][j])map[i][j]=1;
			}
		}
	}
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		n=Integer.parseInt(st.nextToken());
		m=Integer.parseInt(st.nextToken());
		d=Integer.parseInt(st.nextToken());
		map=new int[n+1][m];
		save=new boolean[n][m];
		visited=new boolean[m];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			st=new StringTokenizer(br.readLine());
			for(int j=0;j<m;j++) {
				map[i][j]=Integer.parseInt(st.nextToken());
				if(map[i][j]==1)save[i][j]=true;
			}
		}
		comb(0);
		System.out.println(answer);
	}
}