기초수학(2)_진법, 등차/등비/계차수열, 시그마

Jio.B·2023년 6월 21일

진법

: 특정 숫자 몇 개를 사용하여 수를 표시하는 방법
: 2진법(0, 1), 8진법(0~7), 10진법(0~9), 16진법(0~9 & A~F)...

  • 파이썬 코드로 변환 가능하며, 변환된 결과값은 문자열로 출력됨
    (int는 10진수만 나타냄)

[ 예제 1 ] 진수 변환


수열

: 규칙성을 갖고 나열되어 있는 수

등차수열

  • 등차수열_ 연속된 두 항의 차이가 일정한 수열
  • 등차 중항_ 연속된 세 항에서 가운데 항
  • 일반항(an) 구하는 공식 (d = 공차)
  • 등차수열의 합(sn) 구하는 공식

[ 예제 2 ] 다음 수열을 보고 n번째 항의 값을 출력하는 프로그램 만들기
또는 일반항 구하는 공식 'an = a1 + (n-1) * d' 에 대입하면,

[ 예제 3 ] 다음 수열을 보고 n번째 항까지의 합을 출력하는 프로그램 만들기
(일반항 구하는 반복문과 대체로 동일)
또는 등차수열의 합을 구하는 공식 'Sn = n(a1+an) / 2'에 대입하면,
(일반항(an)의 값을 구해야 전체 합(Sn)을 구할 수 있다)


등비수열

  • 등비수열_ 연속된 두 항의 비가 일정한 수열
  • 등비 중항_ 연속된 세 항에서 가운데 항
  • 일반항 구하는 공식 (r = 공비)
  • 등비수열의 합 구하는 공식

[ 예제 4 ] 다음 수열을 보고 n번째 항의 값을 출력하는 프로그램 만들기

an = { 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ... }


( or ) 공식을 이용하면...

[ 예제 5 ] 다음 수열을 보고 n번째 항까지의 합을 출력하는 프로그램 만들기

an = { 5, 15, 45, 135, 405, 1215, 3645, ... }

( or ) 공식을 이용하면...


계차수열

: 어떤 수열의 인접하는 두 항의 차로 이루어진 또 다른 수열

  • 계차수열을 이용해서 수열 an의 일반항을 구할 수 있음

[ 예제 6 ] 다음 수열을 보고 n번째 항의 값을 출력하는 프로그램을 만들어보자.

an = {3, 7, 13, 21, 31, 43, 57}


시그마

: 수열의 합을 나타내는 기호 = '1부터 n항까지의 합을 구하라'라는 의미

[ 예제 7 ] 시그마를 이용해서 나타낸 수열의 합을 파이썬 프로그램으로 만들기

[ 예제 8 ] 시그마를 이용해서 나타낸 수열의 합을 파이썬 프로그램으로 만들기

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