눈금의 간격이 1인 M×N(M,N≤100)크기의 모눈종이가 있다. 이 모눈종이 위에 눈금에 맞추어 K개의 직사각형을 그릴 때, 이들 K개의 직사각형의 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어진다.
예를 들어 M=5, N=7 인 모눈종이 위에 <그림 1>과 같이 직사각형 3개를 그렸다면, 그 나머지 영역은 <그림 2>와 같이 3개의 분리된 영역으로 나누어지게 된다.
<그림 2>와 같이 분리된 세 영역의 넓이는 각각 1, 7, 13이 된다.
M, N과 K 그리고 K개의 직사각형의 좌표가 주어질 때, K개의 직사각형 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어지는지, 그리고 분리된 각 영역의 넓이가 얼마인지를 구하여 이를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
첫째 줄에 M과 N, 그리고 K가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. M, N, K는 모두 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 K개의 줄에는 한 줄에 하나씩 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 x, y좌표값과 오른쪽 위 꼭짓점의 x, y좌표값이 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 모눈종이의 왼쪽 아래 꼭짓점의 좌표는 (0,0)이고, 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표는(N,M)이다. 입력되는 K개의 직사각형들이 모눈종이 전체를 채우는 경우는 없다.
첫째 줄에 분리되어 나누어지는 영역의 개수를 출력한다. 둘째 줄에는 각 영역의 넓이를 오름차순으로 정렬하여 빈칸을 사이에 두고 출력한다.
5 7 3
0 2 4 4
1 1 2 5
4 0 6 2
3
1 7 13
💡 문제풀이 과정
- 탐색을 위해서는 입력값을 그래프로 정제하는 작업이 필요했다. 따라서 직사각형에 해당하는 영역들은
1
로, 빈 영역들은0
으로 채워진 그래프를 만드는 작업이 필요했다. (아래 그림 참고)
- 너비 우선 탐색(BFS)를 실행하면서
비어있는 영역의 개수
를 반환한다.- 탐색 경로는 현재 위치에서
인접한 좌표(상,하,좌,우)
들을 돌면서 비어있는 영역들을 찾는다.- BFS를 실행할때 마다 반환하는 영역의 개수를 배열에 담는다.
✅ 답안 #1: BFS - Queue를 이용한 풀이
const filePath = process.platform === 'linux' ? '/dev/stdin' : './input.txt';
const input = require('fs').readFileSync(filePath).toString().trim().split('\n');
const [yLen, xLen, K] = input.shift().split(' ').map(Number);
const graph = Array.from(Array(yLen), () => Array(xLen).fill(0));
let answer = [];
// 입력값 그래프로 정제하는 반복문
for (let i = 0; i < K; i++) {
// 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점 좌표 = (x1, y1), 오른쪽 위 꼭짓점 좌표 = (x2, y2)
const [x1, y1, x2, y2] = input[i].split(' ').map(Number);
// 꼭짓점 좌표 기준으로 직사각형 영역엔 1로, 빈 영역은 0으로 채워진 그래프 만들기
for (let y = yLen - y2; y < yLen - y1; y++) {
for (let x = x1; x < x2; x++) {
graph[y][x] = 1;
}
}
}
// BFS
const bfs = (start) => {
const ds = [[-1, 0], [1, 0], [0, 1], [0, -1]]; // 현재 위치에서 인접한 좌표(좌우상하)
const queue = [start];
let cnt = 0; // 영역의 개수 카운트할 변수
while (queue.length) {
const [cy, cx] = queue.shift();
cnt++;
// 현재 위치 기준 인접한 영역 탐색하기 위한 반복문
for (let i = 0; i < 4; i++) {
const ny = cy + ds[i][1];
const nx = cx + ds[i][0];
// 해당 위치가 그래프를 벗어나지 않았고, 빈 영역(0)이라면, 그래프 방문 처리하고 큐에 담기
if (ny >= 0 && ny < yLen && nx >= 0 && nx < xLen && !graph[ny][nx]) {
graph[ny][nx] = 1;
queue.push([ny, nx]);
}
}
}
return cnt;
};
for (let i = 0; i < yLen; i++) {
for (let j = 0; j < xLen; j++) {
// 비어있는 영역(방문하지 않은 그래프)이라면
if (!graph[i][j]) {
graph[i][j] = 1; // 방문 처리
answer.push(bfs([i, j])); // bfs를 실행하여 영역의 개수를 배열에 담기
}
}
}
console.log(answer.length);
console.log(answer.sort((a, b) => a - b).join(' '));
✅ 답안 #2: DFS - 재귀함수 풀이
const filePath = process.platform === 'linux' ? '/dev/stdin' : './input.txt';
const input = require('fs').readFileSync(filePath).toString().trim().split('\n');
const [H, W, K] = input[0].split(' ').map(Number);
let graph = Array.from(Array(H), () => Array(W).fill(0));
const dx = [0, 1, 0, -1];
const dy = [1, 0, -1, 0];
const visited = Array.from(Array(H), () => Array(W).fill(false));
for (let i = 1; i <= K; i++) {
const [x1, y1, x2, y2] = input[i].split(' ').map(Number);
for (let y = H - y2; y < H - y1; y++) {
for (let x = x1; x < x2; x++) {
graph[y][x] = 1;
}
}
}
let count = 0; // 영역 너비 카운트할 변수
const dfs = (x, y) => {
count++;
visited[x][y] = true;
for (let i = 0; i < 4; i++) {
const nx = x + dx[i];
const ny = y + dy[i];
if (nx >= 0 && nx < H && ny >= 0 && ny < W && !graph[nx][ny] && !visited[nx][ny]) {
dfs(nx, ny);
}
}
};
let result = [];
for (let i = 0; i < H; i++) {
for (let j = 0; j < W; j++) {
count = 0; // 영역 너비 초기화
if (!visited[i][j] && !graph[i][j]) {
dfs(i, j);
result.push(count); // DFS 진행 후의 영역 너비 저장
}
}
}
console.log(result.length);
console.log(result.sort((a, b) => a - b).join(' '));