[알고리즘] 22일차 (특정 거리의 도시 찾기) #백준18352번

📌 문제 046) 특정 거리의 도시 찾기

시간 제한 2초, 실버 II, 백준 18352번

어떤 나라에는 1번부터 N번까지의 도시와 M개의 단방향 도로가 존재한다. 모든 도로의 거리는 1이다.
이 때 특정한 도시 X로부터 출발하여 도달할 수 있는 모든 도시 중에서, 최단 거리가 정확히 K인 모든 도시들의 번호를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 또한 출발 도시 X에서 출발 도시 X로 가는 최단 거리는 항상 0이라고 가정한다.
예를 들어 N=4, K=2, X=1일 때 다음과 같이 그래프가 구성되어 있다고 가정하자.

이 때 1번 도시에서 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 2인 도시는 4번 도시 뿐이다. 2번과 3번 도시의 경우, 최단 거리가 1이기 때문에 출력하지 않는다.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N, 도로의 개수 M, 거리 정보 K, 출발 도시의 번호 X가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 300,000, 1 ≤ M ≤ 1,000,000, 1 ≤ K ≤ 300,000, 1 ≤ X ≤ N) 둘째 줄부터 M개의 줄에 걸쳐서 두 개의 자연수 A, B가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. 이는 A번 도시에서 B번 도시로 이동하는 단방향 도로가 존재한다는 의미다. (1 ≤ A, B ≤ N) 단, A와 B는 서로 다른 자연수이다.

4 4 2 1 # 도시 개수 N, 도로 개수 M, 거리 정보 K, 출발 도시 번호 X
1 2
1 3
2 3
2 4

출력

X로부터 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 K인 모든 도시의 번호를 한 줄에 하나씩 오름차순으로 출력한다.
이 때 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 K인 도시가 하나도 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

4

1단계 문제 분석

• 모든 도로의 거리가 1이므로 가중치가 없는 인접 리스트로 이 그래프를 표현할 수 있다.
• 도시 개수가 300,000, 도로 최대 크기가 1,000,000이므로 BFS 탐색을 수행하면 이 문제를 시간 복잡도 안에서 해결할 수 있다.

1. 인접 리스트로 도시와 도로 데이터의 그래프를 구현한다.
2. BFS 탐색 알고리즘으로 탐색을 수행하면서 각 도시로 가는 최단 거릿값을 방문 리스트에 저장한다.
3. 탐색 종료 후 방문 리스트에서 값이 K와 같은 도시의 번호를 출력한다.

2단계 슈도 코드

N(노드 개수) M(에지 개수) K(목표 거리) X(시작점)
A(그래프 데이터 저장 인접 리스트)
answer(정답 리스트)
visited(방문 거리 저장 리스트) # -1로 초기화

# BFS 구현하기
BFS:
	큐 자료구조에 시작 노드 삽입
    visited 리스트에 현재 노드 방문 기록 # 거리 저장 형태로 1 증가
    while 큐가 비어 있을 때까지:
    	큐에서 노드 데이터를 가져오기
        if 현재 노드의 연결 노드 중 미 방문 노드:
        	visited 리스트값 1 증가
            큐에 노드 삽입

for M만큼 반복:
	A 인접 리스트에 그래프 데이터 저장

BFS(X) 실행

for N만큼 반복:
	방문 거리가 K인 노드의 숫자를 정답 리스트에 더하기

정답 리스트 오름차순 정렬 후 순차 출력

3단계 코드 구현

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline

N, M, K, X = map(int, input().split()) # 노드의 수, 에지의 수, 목표 거리, 시작점
A = [[] for _ in range(N+1)]
answer = []
visited = [-1] * (N+1)

def BFS(v): # BFS 탐색 함수 구현
    queue = deque()
    queue.append(v)
    visited[v] += 1
    while queue:
        now_Node = queue.popleft()
        for i in A[now_Node]:
            if visited[i] == -1:
                visited[i] = visited[now_Node] + 1
                queue.append(i)

for _ in range(M):
    S, E = map(int, input().split())
    A[S].append(E)

BFS(X)

for i in range(N+1):
    if visited[i] == K:
        answer.append(i)

if not answer:
    print(-1)
else:
    answer.sort()
    for i in answer:
        print(i)