[알고리즘] 30일차 (게임 개발하기) #백준2252번

📌 문제 054) 게임 개발하기

시간 제한 2초, 골드 III, 백준 1516번

숌 회사에서 이번에 새로운 전략 시뮬레이션 게임 세준 크래프트를 개발하기로 하였다. 핵심적인 부분은 개발이 끝난 상태고, 종족별 균형과 전체 게임 시간 등을 조절하는 부분만 남아 있었다.
게임 플레이에 들어가는 시간은 상황에 따라 다를 수 있기 때문에, 모든 건물을 짓는데 걸리는 최소의 시간을 이용하여 근사하기로 하였다. 물론, 어떤 건물을 짓기 위해서 다른 건물을 먼저 지어야 할 수도 있기 때문에 문제가 단순하지만은 않을 수도 있다. 예를 들면 스타크래프트에서 벙커를 짓기 위해서는 배럭을 먼저 지어야 하기 때문에, 배럭을 먼저 지은 뒤 벙커를 지어야 한다. 여러 개의 건물을 동시에 지을 수 있다.
편의상 자원은 무한히 많이 가지고 있고, 건물을 짓는 명령을 내리기까지는 시간이 걸리지 않는다고 가정하자.

입력

첫째 줄에 건물의 종류 수 N(1 ≤ N ≤ 500)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 건물을 짓는데 걸리는 시간과 그 건물을 짓기 위해 먼저 지어져야 하는 건물들의 번호가 주어진다. 건물의 번호는 1부터 N까지로 하고, 각 줄은 -1로 끝난다고 하자. 각 건물을 짓는데 걸리는 시간은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다. 모든 건물을 짓는 것이 가능한 입력만 주어진다.

5 # 건물 종류 수
10 -1
10 1 -1
4 1 -1
4 3 1 -1
3 3 -1

출력

N개의 각 건물이 완성되기까지 걸리는 최소 시간을 출력한다.

10
20
14
18
17

1단계 문제 분석

• 이 문제의 핵심은 "어떤 건물을 짓기 위해 먼저 지어야 하는 건물이 있을 수 있다"이다.
• 각 건물을 노드라고 생각하면, 그래프 형태에서 노드 순서를 정렬하는 위상 정렬을 사용해야 한다.
• 건물 수가 최대 500, 시간 복잡도가 2초이므로 시간 제한 부담은 거의 없다.

1. 입력 데이터를 바탕으로 필요한 자료구조를 초기화한다. 인접 리스트로 그래프를 표현해 주고, 건물의 생산 시간을 따로 저장한다. 진입 차수 리스트는 [0, 1, 1, 2, 1], 정답 리스트는 모두 0으로 초기화한다. (진입 차수는 자기 자신을 가리키는 에지의 개수이다.)
2. 위상 정렬을 실행하면서 각 건물을 짓는 데 걸리는 최대 시간을 업데이트한다.

• 업데이트 방법: Math.max(현재 건물(노드)에 저장된 최대 시간, 이전 건물(노드)에 저장된 최대 시간 + 현재 건물(노드)의 생산 시간)

3. 정답 리스트에 자기 건물을 짓는 데 걸리는 시간을 더한 후, 정답 리스트를 차례대로 출력한다.

2단계 슈도 코드

N(학생 수)
A(건물 데이터 저장 인접 리스트)
indegree(진입 차수 리스트)
selfBuild(자기 자신을 짓는 데 걸리는 시간 저장 리스트)

for 건물의 개수:
	인접 리스트 데이터 저장
    진입 차수 리스트 데이터 저장
    자기 자신 시간 리스트 데이터 저장

# 위상 정렬 수행
큐 생성

for N만큼 반복:
	진입 차수 리스트의 값이 0인 건물(노드)을 큐에 삽입

while 큐가 빌 때까지:
	현재 노드 = 큐에서 데이터 가져오기
    for 현재 노드에서 갈 수 있는 노드 탐색:
    	타깃 노드 진입 차수 리스트 1 감소
        결과 노드 업데이트 = max(현재 저장된 값, 현재 출발 노드 + 비용)
        if 타깃 노드의 진입 차수가 0이면:
        	우선순위 큐에 타깃 노드 추가

위상 정렬 결과 출력

3단계 코드 구현

from collections import deque

N = int(input())
A = [[] for _ in range(N + 1)]
indegree = [0] * (N + 1) # 진입 차수 리스트
selfBuild = [0] * (N + 1) # 자기 자신을 짓는 데 걸리는 시간

for i in range(1, N + 1):
    inputList = list(map(int, input().split()))
    selfBuild[i] = (inputList[0]) # 건물을 짓는 데 걸리는 시간
    index = 1
    while True: # 인접 리스트 만들기
        preTemp = inputList[index]
        index += 1
        if preTemp == -1:
            break
        A[preTemp].append(i)
        indegree[i] += 1 # 진입 차수 데이터 저장

queue = deque()

for i in range(1, N + 1):
    if indegree[i] == 0:
        queue.append(i)

result = [0] * (N + 1)

while queue: # 위상 정렬 수행
    now = queue.popleft()
    for next in A[now]:
        indegree[next] -= 1
        # 시간 업데이트
        result[next] = max(result[next], result[now] + selfBuild[now])
        if indegree[next] == 0:
            queue.append(next)

for i in range(1, N + 1):
    print(result[i] + selfBuild[i])