2512번: 예산

https://www.acmicpc.net/problem/2512

문제

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 `가능한 한 최대의 총 예산`을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.

2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 **정수** 상한액을 계산하여

   그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다.

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다.

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다.

다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다.

그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다.

출력

첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다.

예제 입력 1

4
120 110 140 150
485

예제 출력 1

127

예제 입력 2

5
70 80 30 40 100
450

예제 출력 2

100

+) 예제 입력 3

3
10 20 30
40

+) 예제 출력 3

15

풀이

package binary_search;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main_2512 {

    private static int numberOfRegion;
    private static int[] budgetRequests;
    private static int totalBudget;
    private static int upperLimitBudget;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        input();
        process();
        output();
    }

    private static void input() throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;

        numberOfRegion = Integer.parseInt(br.readLine());

        budgetRequests = new int[numberOfRegion];

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < numberOfRegion; i++) {
            budgetRequests[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        totalBudget = Integer.parseInt(br.readLine());
    }

    private static void process() {
        int maxBudget = Arrays.stream(budgetRequests).max().getAsInt();

        binarySearch(1, maxBudget);
    }

    private static void binarySearch(int minBudget, int maxBudget) {
        int currentBudget = (minBudget + maxBudget) / 2;
        int sumOfBudget = 0;

        if (minBudget > maxBudget) {
            return;
        }

        for (int region = 0; region < numberOfRegion; region++) {
            if (budgetRequests[region] <= currentBudget) {
                sumOfBudget += budgetRequests[region];
            } else {
                sumOfBudget += currentBudget;
            }
        }

        if (sumOfBudget <= totalBudget) {
            upperLimitBudget = currentBudget;
            minBudget = currentBudget + 1;
        }

        if (sumOfBudget > totalBudget) {
            maxBudget = currentBudget - 1;
        }

        binarySearch(minBudget, maxBudget);
    }

    private static void output() {
        System.out.println(upperLimitBudget);
    }

}