Reparameterization trick

딥러닝에서의 Reparameterization Trick(재매개변수화 트릭)

• Reparameterization Trick은 확률적 변수에 대한 미분이 필요한 상황에서 사용되는 기법으로, 특히 변분 오토인코더(VAE)와 같은 모델에서 중요한 역할을 합니다.
• 이 글에서는 이 트릭이 필요한 이유와 이를 통해 문제를 해결하는 방식을 단계별로 설명하겠습니다.

1. 문제 정의: 확률적 변수에 대한 미분의 어려움

• 딥러닝 모델에서는 손실 함수를 모델의 파라미터에 대해 미분하여 학습이 이루어집니다.
• 하지만 확률적 샘플링(stochastic sampling) 과정이 포함되면, 해당 부분에서 그래디언트(미분값)를 계산하는 것이 어려워집니다.
• 

2. Reparameterization Trick의 아이디어

• Reparameterization Trick은 확률적 샘플링을 미분 가능한 연산으로 변환하여 이 문제를 해결
• 이를 위해 확률 변수 (z)를 결정적(deterministic) 함수로 재표현합니다.

가우시안 분포의 경우, 다음과 같이 재매개변수화할 수 있습니다:

3. 수학적 설명

4. 예시: 변분 오토인코더(VAE)

5. 왜 이것이 중요한가?

• Reparameterization Trick을 사용하면 확률적 샘플링 과정을 신경망의 다른 부분과 함께 연결된 컴퓨테이셔널 그래프로 표현할 수 있습니다.
• 이는 딥러닝 프레임워크에서 자동 미분을 통해 그래디언트를 효율적으로 계산할 수 있게 해줍니다.

추가 예시: 일반적인 경우

• 가우시안 분포 외에도, 재매개변수화 가능한 다른 분포들도 있습니다.
• 그러나 모든 분포가 재매개변수화 가능한 것은 아니며, 이 경우에는 다른 기법(예: Score Function Estimator)을 사용해야 합니다.

• 이처럼 Reparameterization Trick은 딥러닝 모델에서 확률적 요소를 포함하면서도 효율적으로 학습할 수 있게 해주는 중요한 기법입니다.
• 수식과 예시를 통해 이해하는 데 도움이 되었기를 바랍니다.