미적분

데이터 사이언스 스쿨에서 공부한 내용입니다. 부호 함수 $$ \text{sgn}(x) = \begin{cases} 1, & x > 0, \\ 0, & x = 0, \\ -1, & x (-1.0, 0, 1.0) 단위계단 함수 $$ H(x) = \begin{cases} 1, & x \ge 0, \\ 0, & x (0.0, 1.0, 1....

데이터 사이언스 스쿨에서 공부한 내용입니다. 4.2 심파이를 사용한 함수 미분 예측 모형의 성능 데이터 분석에서 미분이 필요한 이유? ✏️ 입력값이 변했을 때 함수의 출력값이 어떻게 달라지는지를 미분을 통해 정량적으로 계산하여 목적함수를 최적화 한다. 기울기 수치적 최적화는 가장 적은 횟수로 여러가지 $x$값을 시도하여 최적의 값을 찾는 방법이다. ...

데이터 사이언스 스쿨에서 공부한 내용입니다. 4.3 적분 부정적분 부정적분 은 함수 $f(x)$가 어떤 함수를 미분하여 나온 결과인 도함수라고 가정하고 이 도함수 $f(x)$에 대한 미분되기 전의 원래의 함수를 찾는 과정(integration), 또는 그 결과(integral)를 말한다. $$ \dfrac{dF(x)}{dx} = f(x) \;\;\l...

데이터 사이언스 스쿨에서 공부한 내용입니다. 4.4 행렬의 미분 $$ f\left( \begin{bmatrix} x1 \\ x2 \end{bmatrix} \right) = f(x) = f(x1, x2) \tag{4.4.1} $$ $$ f\left( \begin{bmatrix} x{11} & x{12} \\ x{21} & x{22} \end{bm...

최적화 문제 최적화 문제는 함수 $f$의 값을 최대화 혹은 최소화하는 변수 $x$의 값 $x^{\ast}$를 찾는 것이다. 수식으로는 다음처럼 쓴다. $$ x^{\ast} = \arg \max_x f(x) \tag{5.1.1} $$ $$ x^{\ast} = \arg \min_x f(x) \tag{5.1.2} $$ 이때 최소화하려는 함수 $...