(BOJ) 4673. 셀프넘버

📗문제 설명

셀프 넘버 문제 바로가기

💡 셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력: 입력은 없다

출력: 10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

💡문제 풀이 IDEA

• 10000의 리스트를 만든다.
• 이후 셀프 넘버가 가능하면 리스트에서 제외한다.
• 생성자를 보는 d(n)함수를 만든다.
• 이때 이미 함수가 지나간 숫자는 더 호출되지 않게 check라는 boolean 리스트를 만들어 확인절차를 거친다.

👨🏻‍💻문제 풀이 CODE

• 함수 형태 코드

def d(n):
    if check[n]==False: # 만약 지나가지 않은 숫자라면
        check[n]=True # 지나갔다고 바꿔주고 
        string=str(n) # 문자열 하나씩 더해주기 위해 문자열 변환
        for i in string: # 자리수별로 더해주기
            n+=int(i)
        if n in array: # 셀프넘버 아닌거 지워주기
            array.remove(n)
        if n<10000: # 10000이하면 함수 실행
            d(n)
    
    
if __name__=="__main__":
    array=[i for i in range(1,10001)]
    check=[False for i in range(1,10001)]
    for i in array:
        d(i)
    print(*array)

• 시간이 더 빠르게 나오긴 하는 코드

array=[i for i in range(1,10001)]
check=[False for i in range(1,10001)]

def d(n):
    if check[n]==False:
        check[n]=True
        string=str(n)
        for i in string:
            n+=int(i)
        if n in array:
            array.remove(n)
        if n<10000:
            d(n)
    
    

for i in array:
    d(i)

print(*array)

메모리 : 31332KB 시간 : 356ms