[Java] BOJ 이중우선순위큐 (TreeMap)

BOJ G5 이중우선순위큐

• 힙
• Priority Queue
• Tree Map
• Gold 5

🔍 문제 설명

https://www.acmicpc.net/problem/7662

이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 전형적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다. 전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산(operation) 명령에 따라 우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제하는 점이다. 이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데, 하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다. 데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데 하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고 다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다.

정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자. Q에 저장된 각 정수의 값 자체를 우선순위라고 간주하자.

Q에 적용될 일련의 연산이 주어질 때 이를 처리한 후 최종적으로 Q에 저장된 데이터 중 최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.

✔ 입력

입력 데이터는 표준입력을 사용한다.
입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다.
각 테스트 데이터의 첫째 줄에는 Q에 적용할 연산의 개수를 나타내는 정수 k (k ≤ 1,000,000)가 주어진다.
이어지는 k 줄 각각엔 연산을 나타내는 문자(‘D’ 또는 ‘I’)와 정수 n이 주어진다.

‘I n’은 정수 n을 Q에 삽입하는 연산을 의미한다. 동일한 정수가 삽입될 수 있음을 참고하기 바란다.

‘D 1’는 Q에서 최댓값을 삭제하는 연산을 의미하며,
‘D -1’는 Q 에서 최솟값을 삭제하는 연산을 의미한다.

최댓값(최솟값)을 삭제하는 연산에서 최댓값(최솟값)이 둘 이상인 경우, 하나만 삭제됨을 유념하기 바란다.

만약 Q가 비어있는데 적용할 연산이 ‘D’라면 이 연산은 무시해도 좋다. Q에 저장될 모든 정수는 32-비트 정수이다.

✔ 출력

출력은 표준출력을 사용한다.
각 테스트 데이터에 대해, 모든 연산을 처리한 후 Q에 남아 있는 값 중 최댓값과 최솟값을 출력하라.

두 값은 한 줄에 출력하되 하나의 공백으로 구분하라.
만약 Q가 비어있다면 ‘EMPTY’를 출력하라.

💡 풀이 1. PQ (시간초과)

최대힙, 최소힙 2개의 PQ를 사용했다.

#1. 주어진 연산에서 명령어의 첫 글자가 I인 경우,
minPQ, maxPQ 각각 주어진 숫자를 삽입한다.

if(command.equals("I")) {
    minPQ.add(num);
    maxPQ.add(num);

#2. 첫 글자가 D인 경우
먼저 PQ가 empty인지 확인하고 empty면 해당 연산을 무시한다.
if(maxPQ.isEmpty()) continue;

그리고 num에 따라 최대힙, 최소힙에서 각각 poll하고
poll한 뒤 나머지 힙에서도 똑같은 숫자를 remove해준다.

if(num==1) {
	int tgt = maxPQ.poll();
	minPQ.remove(tgt);
	//큐에서 최댓값을 삭제합니다.
}
else if(num==-1) {
	int tgt = minPQ.poll();
	maxPQ.remove(tgt);
	//큐에서 최솟값을 삭제합니다.
}

최대힙, 최소힙 2개의 PQ를 사용하여 문제를 풀었더니 시간초과가 발생했다.

도대체 어느 부분에서 시간초과가 발생하는지 모르겠어서 검색을 해봤는데
각각의 PQ에서 poll한뒤 다른 PQ에서 값을 찾아서 삭제할 때,
remove() 메소드를 사용하여 큐를 탐색하여 제거하는 데 , 이 부분에서 시간초과가 발생한 듯 했다.

💡 풀이 1. 소스코드 (시간초과)

시간초과 코드

package week19.PRG_Lv3_이중우선순위큐;

import java.util.*;

public class Solution_PRG_Lv3_이중우선순위큐 {
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(solution(new String[] {"I 16", "D 1"}));
	}
	public static int[] solution(String[] operations) {
        int[] answer = new int[2];

        //최대힙,최소힙
        PriorityQueue<Integer> maxPQ = new PriorityQueue<Integer>(Collections.reverseOrder());
        PriorityQueue<Integer> minPQ = new PriorityQueue<Integer>();
        	
        for (String oper : operations) {
        	String command = oper.split(" ")[0];
        	int num = Integer.parseInt(oper.split(" ")[1]);
			
        	if(command.equals("I")) {
        		minPQ.add(num);
        		maxPQ.add(num);
				//큐에 주어진 숫자를 삽입합니다.
				
			}else if(command.equals("D")){
				
				if(maxPQ.isEmpty()) continue;				
				//빈 큐에 데이터를 삭제하라는 연산이 주어질 경우, 해당 연산은 무시합니다.
				
				if(num==1) {
					int tgt = maxPQ.poll();
					minPQ.remove(tgt);
					//큐에서 최댓값을 삭제합니다.
				}

				else if(num==-1) {
					int tgt = minPQ.poll();
					maxPQ.remove(tgt);
					//큐에서 최솟값을 삭제합니다.
				}
				
			}
		}
        
        //모든 연산을 처리한 후 큐가 비어있으면 [0,0] 비어있지 않으면 [최댓값, 최솟값]을 return 
        if(!maxPQ.isEmpty()) {
        	answer[0] = maxPQ.poll();
        	answer[1] = minPQ.poll();
        }
        return answer;
    }
}

💡 풀이 2. TreeMap

TreeMap은 우선순위 큐와 탐색시간의 문제점을 동시에 해결할 수 있다.

TreeMap은 Key값에 의해 자동으로 오름차순으로 정렬되어 있고, 트리구조로 탐색속도가 O(logN)이다.

firstKey()와 lastKey()를 이용하면 최솟값, 최댓값 모두를 찾을 수 있다.

#1. 주어진 연산에서 명령어의 첫 글자가 I인 경우, map에 숫자를 삽입한다.

if(command.equals("I")) {
    map.put(num, map.getOrDefault(num, 0)+1); //숫자와 해당 숫자의 개수 저장

#2. 첫 글자가 D인 경우, 뒤 숫자가 1인 경우 최댓값을 -1인 경우에는 최솟값을 삭제한다.

삭제 작업을 해야 하므로 먼저 해당 값이 존재하는지 map의 사이즈를 확인한다.
if(map.size()==0) continue;

그리고 map에서 최댓값, 또는 최솟값을 제거한다.

이 때 최댓값(최솟값)을 삭제하는 연산에서 최댓값(최솟값)이 둘 이상인 경우, 하나만 삭제 되어야 한다. 나는 이 부분을 유념하지 않아서 애를 먹었다.

int tgt = ( num==1 ? map.lastKey() : map.firstKey() );
					
int cnt = map.put(tgt, map.get(tgt)-1);
if(cnt==1) map.remove(tgt);

💡 풀이 2. 소스코드

package boj.우선순위큐;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.StringTokenizer;
import java.util.TreeMap;

public class Main_BJ_7662_이중우선순위큐 {
	static TreeMap<Integer, Integer> map;
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int T = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		for (int t = 0; t < T; t++) {
			int K = Integer.parseInt(br.readLine());
			map = new TreeMap<>(); 
	        
			for (int k = 0; k < K; k++) {

		        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
		        
		        String command = st.nextToken();
		        int num = Integer.parseInt(st.nextToken());
					
		        if(command.equals("I")) {
		        	
		        	map.put(num, map.getOrDefault(num, 0)+1); //숫자와 해당 숫자의 개수 저장
											
				}else if(command.equals("D")){
						
					if(map.size()==0) continue;			
					//빈 큐에 데이터를 삭제하라는 연산이 주어질 경우, 해당 연산은 무시합니다.
					
					int tgt = ( num==1 ? map.lastKey() : map.firstKey() );
					
					int cnt = map.put(tgt, map.get(tgt)-1);
					if(cnt==1) map.remove(tgt);
				}
				
			}
			
			if(map.size()==0) {
				System.out.println("EMPTY");
			}else {
				System.out.println(map.lastKey()+" "+map.firstKey());
			}
			
			
		}
		
	}

}