Toy_ #21.inequalityNumber

- 문제:

아래와 같은 과정을 거쳐 부등호 수(inequalityNumber)를 만들 수 있습니다.

• 최대 9개의 부등호(<, >)가 주어집니다.
• 부등호의 좌우에는 0부터 9사이의 숫자가 한 번씩만 들어가야 합니다.
• 부등호를 만족하는 숫자의 조합을 차례대로 이어 붙여 만든 정수를 부등호 수라고 한다.

부등호 기호들을 입력받아 부등호를 만족하는 최대 부등호 수와 최소 부등호 수의 차이를 리턴해야 합니다.

- 입출력예시

let output = inequalityNumber('<');
console.log(output); // --> 88 (89 - 01)

output = inequalityNumber('< >');
console.log(output); // --> 876 (897 - 021)

output = inequalityNumber('> < >');
console.log(output); // --> 8,754 (9,786 - 1,032)

- 문제 해석:

부등호를 사이에 두고, 앞뒤에 들어갈 수 있는 수로 나열한 수를 부등호 수 (inequalityNumber)라고 한다.
만약 부등호가 < >라면, 세 자리 부등호 수가 만들어진다. 그 중 가장 큰 수와 작은 수의 차를 반환하는 식을 만들어야 한다.

a < b > c 각 자리에 들어가는 수는 0부터 9까지의 정수이고, 한번 들어간 수는 다시 들어가지 않는다.

가장 큰 수는? 첫 수가 9겠지? 가장 작은 수는 첫 수가 0이겠지?

a < b 만 놓고보면 a가 9일 경우 b는 들어갈 수가 없다. 9 다음 큰 수는 8이다. 그럼 8 < 9 부등호식도 성립한다.
8 < 9 > c에서 c는 9보다 작은데 8은 아니어야 한다.
곧, 8 < 9 > 7 👉 897이 가장 큰 수이다.

- 풀이:

const inequalityNumber = function (signs) {
  const aux = (idx, signs, nums, digits, isVisited) => {
    if (idx === signs.length) {
      // 부등호 수를 만든 경우
      return parseInt(nums.join(''));
    }

    const sign = signs[idx];
    for (let i = 0; i < digits.length; i++) {
      // 숫자를 차례대로 검토한다.
      // max를 구할 때는 9부터, min을 구할 때는 0부터
      const right = digits[i];
      // 이전 단계에서 사용한 숫자인 경우 스킵
      if (isVisited[right]) continue;

      // 첫번째 숫자가 아닌 경우에는 조건이 중요하다.
      if (idx >= 0) {
        // 항상 바로 직전의 숫자와 비교하면 된다.
        const left = nums[nums.length - 1];
        if (sign === '<' && left >= right) continue;
        if (sign === '>' && left <= right) continue;
      }

      // 조건을 만족하거나 첫번째 숫자인 경우
      isVisited[right] = true;
      const target = aux(idx + 1, signs, nums.concat(right), digits, isVisited);
      if (target !== undefined) {
        // 부등호 수를 이미 찾은 경우 탐색을 더 할 필요가 없다.
        return target;
      }
      // 탐색에 실패한 경우, 시도한 숫자의 상태(사용중)를 원래대로(사용안함) 바꿔놔야 한다.
      isVisited[right] = false;
    }

    return undefined;
  };

  signs = signs.split(' ');
  const digits = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
  // arr.reverse()는 in-place 함수(데이터 직접 변경)이므로 min과 max의 순서는 중요하다.
  const min = aux(-1, signs, [], digits, Array(10).fill(false));
  const max = aux(-1, signs, [], digits.reverse(), Array(10).fill(false));
  return max - min;
};