[Python] BOJ 23575 - Squid game

$q = \lfloor \frac{Y}{X}\rfloor$ 라고 정의하고, 케이스를 두 가지로 나눌 수 있다.

1. $Y\;(\bmod \;X) \leq \frac{X}{2}$
   $q$를 이진수로 나타내면
   $q=\sum_ib_i2^i\left(b_kb_{k-1}\dots b_0(2)\right)$
   로 나타낼 수 있으며, 이 때 모든 $i=0,1,2,\dots,k$ 에 대해서 만약 $b_i=1$이면 $Y$에서 $X$로 물을 붓고, 아니면 $Z$에서 $X$로 붓는다. ( 이 때, $Y$에서 부은 양은 $Z$에서 부은 양보다 항상 많다. )
   $Y := Y\;(\bmod\;X)$ 가 되고, 물의 양을 최소화시키는 위치 역시 $Y$가 된다. 이 때 $Y \leq \frac{X}{2}$ 가 만족된다. 그러므로 이 과정을 거치면 최솟값의 크기가 반 이하로 줄어든다.
   

2. $Y\;(\bmod\;X) \gt \frac{X}{2}$
   $q+1$을 이진수로 나타내면
   $q+1=\sum_ib_i2^i\left(b_kb_{k-1}\dots b_0(2)\right)$
   로 나타낼 수 있으며, 이 때 모든 $i=0,1,2,\dots,k-1$ 에 대해서 만약 $b_i=1$이면 $Y$에서 $X$로 물을 붓고, 아니면 $Z$에서 $X$로 붓는다. ( 이 때, $Z$에서 부은 양은 $Y$의 전체 물의 양보다 항상 적다. )
   여기서, $i=k$인 경우를 처리해주어야 한다. 현재 $(X\rq,Y\rq)=(2^kX,Y-X(q+1-2^k))$ 이며, 이 때 $Y\rq$를 2배 해주고 $X$에서 물을 퍼오면 $X$의 물의 양은 $X-Y(\bmod\;X)$ 가 된다. 그러므로 이 과정을 거치면 최솟값의 크기가 반 이하로 줄어든다.

result = []
numlist = list(map(int, input().split()))
numlist = [[numlist[i], i + 1] for i in range(3)]
while True:
    numlist.sort()
    if numlist[0][0] == 0:
        break
    x, y = divmod(numlist[1][0], numlist[0][0])
    flag = y <= numlist[0][0] >> 1
    x += flag ^ 1
    while x > flag ^ 1:
        if x & 1:
            result.append((numlist[1][1], numlist[0][1]))
            numlist[1][0] -= numlist[0][0]
            numlist[0][0] <<= 1
        else:
            result.append((numlist[2][1], numlist[0][1]))
            numlist[2][0] -= numlist[0][0]
            numlist[0][0] <<= 1
        x >>= 1
    if flag ^ 1:
        result.append((numlist[0][1], numlist[1][1]))
        numlist[0][0] -= numlist[1][0]
        numlist[1][0] <<= 1
print(len(result))
for i in result:
    print(*i)