문제는 다음과 같다.
원래 프로그래머의 기본 소양은 팔굽혀펴기를 단 한 개도 할 수 없는 것이라고 하지만 인범이는 3대 500을 넘기는 몇 안되는 프로그래머 중 한 명이다. 인범이는 BOJ에서 틀린 제출을 할 때마다 턱걸이를 5회 하는 기적의 운동 루틴을 통해 뇌와 근육을 동시에 단련한다. 근육을 단련할 때 식단이 정말로 중요하다는 것을 아는 인범이는 탄수화물이 많은 밥이나 빵 따위의 아침 식사를 대신해 단백질이 많은 계란찜을 해먹는다. 계란찜을 먹기 위해서는 계란을 깨야 하는데, 인범이는 힘이 너무 넘치는 나머지 부엌의 대리석을 이용해 계란을 깨면 늘 껍데기가 산산조각나 뒷처리가 너무 어렵게 되곤 한다. 어떻게 하면 계란을 조심스럽게 깰 수 있을까 고민하던 인범이에게 유현이는 굉장히 좋은 해결책을 알려주었다. 바로 계란으로 계란을 치는 것이다. 계란끼리 부딪쳐보니 껍데기가 아주 예쁘게 갈라지는 것을 발견한 인범이는 앞으로 계란으로 계란을 쳐서 식사 준비를 해야겠다고 생각했다. 유현이는 더 나아가 식사 준비를 할 때에도 두뇌를 단련할 수 있는 좋은 퍼즐을 인범이에게 알려주었다.
문제를 소개하기 전, 계란으로 계란을 치게 될 경우 어떤 일이 벌어지는지를 먼저 이해하고 가자. 각 계란에는 내구도와 무게가 정해져있다. 계란으로 계란을 치게 되면 각 계란의 내구도는 상대 계란의 무게만큼 깎이게 된다. 그리고 내구도가 0 이하가 되는 순간 계란은 깨지게 된다. 예를 들어 계란 1의 내구도가 7, 무게가 5이고 계란 2의 내구도가 3, 무게가 4라고 해보자. 계란 1으로 계란 2를 치게 되면 계란 1의 내구도는 4만큼 감소해 3이 되고 계란 2의 내구도는 5만큼 감소해 -2가 된다. 충돌 결과 계란 1은 아직 깨지지 않았고 계란 2는 깨졌다.
유현이가 인범이에게 알려준 퍼즐은 일렬로 놓여있는 계란에 대해 왼쪽부터 차례로 들어서 한 번씩만 다른 계란을 쳐 최대한 많은 계란을 깨는 문제였다. 구체적으로 계란을 치는 과정을 설명하면 아래와 같다.
- 가장 왼쪽의 계란을 든다.
- 손에 들고 있는 계란으로 깨지지 않은 다른 계란 중에서 하나를 친다. 단, 손에 든 계란이 깨졌거나 깨지지 않은 다른 계란이 없으면 치지 않고 넘어간다. 이후 손에 든 계란을 원래 자리에 내려놓고 3번 과정을 진행한다.
가장 최근에 든 계란의 한 칸 오른쪽 계란을 손에 들고 2번 과정을 다시 진행한다. 단, 가장 최근에 든 계란이 가장 오른쪽에 위치한 계란일 경우 계란을 치는 과정을 종료한다.- 이 과정을 통해 최대한 많은 계란을 깨는 것이 앞으로 인범이가 매일 아침마다 풀게 될 퍼즐이다. 그리고 유현이는 인범이가 찾은 답이 정답이 맞는지 확인해주려고 한다. 일렬로 놓인 계란들의 내구도와 무게가 차례대로 주어졌을 때 최대 몇 개의 계란을 깰 수 있는지 알아맞춰보자.
입력예제
3
8 5
1 100
3 5
정답
3
자세한건 직접 가서 보자.
https://www.acmicpc.net/problem/16987
처음 문제를 보았을때, 과정의 순서부분이 잘 이해가 가지 않아서 많이 읽어보게 되었다. 그래서 내가 처음 이해한 것은 아래와 같다.
입력예제가 아래과 같을때
3
8 5
1 100
3 5
설명 하자면
- 첫번째에 가장 왼쪽의 계란을 잡아서 바로 옆에 있는 계란을 친다.
- 과정에 따라 반복하여 한다.
- 가장 오른쪽에 있는 계란을 잡았을때, 종료한다.
- 그러면 답은 1이다.
- 엥? 답이 틀린데?
그렇다. 틀린 생각이다. 어느 부분이 잘못되었는가?
바로 잡은 계란과 깨진 계란 외에 아무 계란을 칠 수 있다는 점을 안보고 지나쳤다.
- 손에 들고 있는 계란으로 깨지지 않은 다른 계란 중에서 하나를 친다. 단, 손에 든 계란이 깨졌거나 깨지지 않은 다른 계란이 없으면 치지 않고 넘어간다. 이후 손에 든 계란을 원래 자리에 내려놓고 3번 과정을 진행한다.
문제를 잘 읽어야 한다.
그러면 이제 문제도 잘 이해했겠다. 어떻게 풀면 좋을까?
필자는 완전탐색으로 다음과 같은 과정을 생각했다.
- 계란을 잡는다.
- 깨지지 않는 계란 중 하나를 친다.
- 두 계란의 상태를 저장한다.
- 다음 계란을 잡는다. 단, 다음 계란이 깨져있다면 다시 다음 계란을 잡는다.
- 위의 과정을 반복한다.
- 가장 오른쪽 계란을 잡았을때, 깨진 계란의 수를 세고 기존의 깨진 계란의 수와 비교한 뒤 가장 큰 값을 저장하고 종료한다.
끝!
그래서 코드는 다음과 같지만 틀렸다.
public class Main {
static int n;
static int[][] egg;
static int max = Integer.MIN_VALUE;
static void func(int depth){
if(depth == n){
int cnt = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)
if(egg[i][0] <= 0) cnt++;
max = Math.max(max, cnt);
return;
}
// 손에 쥐어야 하는 계란이 깨져있다면 다음 계란으로 넘어가자.
if(egg[depth][0] <= 0) func(depth + 1);
for(int i = 0; i < n; i++){
// i가 손에 쥔 계란을 가리키거나 치고자 하는 계란이 깨져있다면 PASS
if(depth == i || egg[i][0] <= 0) continue;
egg[depth][0] -= egg[i][1];
egg[i][0] -= egg[depth][1];
func(depth + 1);
egg[depth][0] += egg[i][1];
egg[i][0] += egg[depth][1];
}
}
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st;
n = Integer.parseInt(br.readLine());
egg = new int[n][2];
for(int i = 0; i < n; i++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
egg[i][0] = Integer.parseInt(st.nextToken());
egg[i][1] = Integer.parseInt(st.nextToken());
}
func(0);
System.out.println(max);
}
}무엇이 틀렸냐?
첫번째는 func함수 내 계란을 깨고자 할때, 깰 수 있는 계란이 없다면,
즉 모든 계란이 깨졌다면 깨진 계란의 수를 세줘야한다.
그렇지 않으면 깨진 계란에 냅다 쳐버려서 무한 루프가 발생할 수 있다.
두번째는 현재 손에 쥐고자 하는 계란이 깨졌을때와 깨지지 않았을때 if-else문으로 분리해줘야 한다.
그렇지 않으면 손에 쥐어질 계란이 깨져서 다음 계란으로 넘어가도 return되어 돌아올때, 깨진 계란으로 다은 계란을 깨게 되는 불상사가 일어난다.
문제를 알았으니, 수정해보자.
코드는 아래와 같다.
public class Main {
static int n;
static int[][] egg;
static int max = Integer.MIN_VALUE;
static void func(int depth) {
//깨진 계란의 수를 세서 기존의 값과 비교하여 가장 큰 값을 저장하자.
if (depth == n) {
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
if (egg[i][0] <= 0) cnt++;
max = Math.max(max, cnt);
return;
}
// 손에 쥐려고 하는 계란이 깨졌을때
if (egg[depth][0] <= 0)
func(depth + 1);
//깨지지 않았을때
else {
boolean isValid = false;
for (int i = 0; i < n; i++) {
// i가 손에 쥔 계란을 가리키거나 치고자 하는 계란이 깨져있다면 PASS
if (depth == i || egg[i][0] <= 0) continue;
egg[depth][0] -= egg[i][1];
egg[i][0] -= egg[depth][1];
isValid = true;
func(depth + 1);
egg[depth][0] += egg[i][1];
egg[i][0] += egg[depth][1];
}
// 깰 수 있는 계란이 없다면 깨진 계란의 수를 세자
if (!isValid)
func(n);
}
}
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st;
n = Integer.parseInt(br.readLine());
egg = new int[n][2];
for (int i = 0; i < n; i++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
egg[i][0] = Integer.parseInt(st.nextToken());
egg[i][1] = Integer.parseInt(st.nextToken());
}
func(0);
System.out.println(max);
}
}풀었다!
어려운 문제는 아니었지만, 사소한 부분에서 틀렸던터라 주의깊게 보게 된 문제였다.
이런 부분까지 고려할 수 있도록 더 많이 풀어보는게 좋겠다.
끝!
