총 4단계의 순서로 문제정리 , 알고리즘 , 정확성 , 성능
1. 문제 정리
알고리즘 문제를 해결하기 위해서는 먼저 해결하고자 하는 문제가 무엇인지 명확하게 정의해야 합니다. 이는 입력과 출력의 형태로 정의될 수 있어야 하며, 컴퓨터가 이를 수행할 수 있는 형태로 전환이 가능해야 합니다.
예시 문제:
주어진 정수 배열에서 가장 큰 수를 찾는 알고리즘을 개발하고자 한다.
입력: 정수 배열
출력: 가장 큰 정수
2. 알고리즘
알고리즘은 컴퓨터가 수행해야 할 정확한 과정을 차례대로 나열한 것입니다.
예시 알고리즘:
주어진 정수 배열의 첫 번째 원소를 최대값으로 설정한다.
배열을 순회하면서 각 원소와 현재 최대값을 비교한다.
현재 원소가 최대값보다 크다면 최대값을 해당 원소로 업데이트한다.
모든 배열을 순회한 후 최대값을 반환한다.
3. 정확성
알고리즘이 정확하게 동작하는지 확인하기 위해서는 각 단계를 따라가며 예제를 통해 검증할 필요가 있습니다.
예시 정확성 증명:
각 단계에서 현재까지의 최대값이 올바르게 업데이트되는지 확인한다.
배열을 모두 순회한 후에는 실제로 가장 큰 수가 반환되는지 확인한다.
4. 성능
알고리즘의 성능을 분석하는 단계에서는 주로 Big O 시간복잡도, 수행시간, 그리고 사용 공간을 고려합니다.
예시 성능 분석:
Big O 시간복잡도: O(n) (배열의 크기에 선형적으로 증가)
수행시간: 배열 크기에 비례하는 선형 시간 소요
사용 공간: 추가적인 메모리 공간이 필요하지 않음 (상수 공간 사용)
꾸준히