그래프(Graph)란?

• 그래프는 실제 세계의 현상이나 사물을 정점(Vertex)또는 노드(Node)와 간선(Edge)로 표현하기 위해 사용

그래프 관련 용어

• 노드(Node): 위치를 말함, 정점(Vertex)라도고 함
• 간선(Edge): 위치 간의 관계를 표시한 선으로 노드를 연결한 선이다.
• 인접 정점(Adjacent Vertex) 간선으로 직접 연결된 정점
• 무방향 그래프: 화살표가 없는 그래프
  • 정점의 차수(Degree): 무방향 그래프에서 하나의 정점에 인접한 정점의 수
• 방향 그래프: 화상표가 있는 그래프
  • 진입 차수(In-Degree): 방향 그래프에서 외부에서 오는 간선의 수
  • 진출 차수(Out-Degree): 방향 그래프에서 외부로 향하는 간선의 수
• 경로 길이(Path Length): 경로를 구성하기 위해 사용된 간선의 수
• 단순 경로(Simple Path): 처음 정점과 끝 정점을 제외하고 중복된 정점이 없는 경로
• 사이클(Cycle): 단순 경로의 시작 정점과 종료 정점이 동일한 경우

그래프 종류

무방향 그래프(Undirected Graph)

• 방향이 없는 그래프
• 간선을 통해, 노드는 양방향으로 갈 수 있다.
• 보통 노드 A, B가 연결되어 있는 경우 (A, B) 또는 (B, A)로 표기한다.

방향 그래프(directed Graph)

• 간선에 방향이 있는 그래프
• 보통 노드 A, B가 A -> B로 가는 간선으로 연결되어 있는 경우 <A, B>로 표기한다.

가중치 그래프(Weighted Graph) 또는 네트워크(Network)

• 간선에 비용 또는 가중치가 할당된 그래프

연결 그래프(Connected Graph)와 비연결 그래프(Disconnected Graph)

• 연결 그래프(Connected Graph)는 무방향 그래프에 있는 모든 노드에 대해 항상 경로가 존재하는 경우
• 비연결 그래프(Disconnected Graph)는 무방향 그래프에서 특정 노드에 대해 경로가 존재하지 않는 경우

사이클(Cycle)과 비순환 그래프(Acyclic Graph)

• 사이클은 단순 경로의 시작 노드와 종료 노드가 동일한 경우
• 비순환 그래프는 사이클이 없는 그래프

완전 그래프(Complete Graph)

• 그래프의 모든 노드가 서로 연결되어 있는 그래프

그래프와 트리의 차이

	그래프	트리
정의	노드와 노드를 연결하는 간선으로 표현되는 자료구조	그래프의 한 종류, 방향성이 있는 비순환 그래프
방향성	방향 그래프, 무방향 그래프 둘 다 존재함	방향 그래프만 존재함
사이클	사이클 가능하고 순환 빛 비순환 그래프 모두 존재한다.	비순환 그래프로 사이클이 존재하지 않는다.
루트 노드	루트 노드 존재하지 않음	루트 노드 존재함
부모/자식 관계	부모 자식 개념이 존재하지 않는다.	부모 자식 관계가 존재한다.