문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1929

문제

M이상 N이하의 소수를 모두 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 M과 N이 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 1,000,000) M이상 N이하의 소수가 하나 이상 있는 입력만 주어진다.

출력

한 줄에 하나씩, 증가하는 순서대로 소수를 출력한다.

풀이

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
	//1,000,000 크기의 벡터 배열을 0으로 초기화한다.
	//0은 소수라는 의미 1은 소수가 아니라는 의미로 사용됨
	vector<int> a(1000000, 0); 
	int M, N;
	cin >> M >> N;
	a[1] = 1; //1은 소수가 아니므로 미리 처리
	//에라토스체를 이용하여 소수를 찾는데 이때 항상 2부터 시작하여 N까지의 모든 소수를 찾는다.
	for (int i = 2; i <= N; i++) {
		//2부터 차례대로 배수를 지워나간다.
		//다음 수는 지워지지 않은 수 중 가장 작은 수가 된다.
		if (a[i] == 0) {
			//배수를 지워나가는 부분
			for (int j = i * 2; j <= N; j += i) {
				a[j] = 1;
			}
		}
	}

	//M부터 N까지 소수를 출력하는 부분
	for (int i = M; i <= N; i++) {
		if (a[i] == 0) {
			cout << i << '\n';
		}
	}

	return 0;
}

• 처음에 배열을 이용하여 단순히 A[1000000]로 정의하여 사용하여 했는데 메모리 부족으로 vector를 사용하였다.
• vector 초기화하는 방법

vector <int> a(1000000, 0);

=> (배열의 크기, 초기화 값)

• 에라토스테네스의 체를 이용하여 범위 내의 소수를 찾아내었다.
  • 2부터 시작하여 각각의 배수를 계속 빼면서 소수를 찾아내는 방식