identity functor

프로그래밍 언어에 존재하는 모든 구체적인 타입은 암시적으로 identity functor로 lifting 되어 있는상태인가? (이게 맞는 표현인지는 모르겠다)

data Identity a = a
fmap (a -> b) = Identity a -> Identity b = a -> b

η가 Identity functor인 I를 functor M으로 변환하는 natural transformation 이고

η: I -> M

이에 해당하는 haskell의 return 함수가

return :: a -> m a

이기 때문에 '그렇다'라고 대답 할 수 있다.