항해99 - 3주차, 최소 힙

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2022/01/28

회고록

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항해 99, 알고리즘 2주차

교재 : 파이썬 알고리즘 인터뷰

힙(Heap)

1. 이론

힙(heap)의 개념
완전 이진 트리의 일종으로 우선순위 큐를 위하여 만들어진 자료구조이다.
여러 개의 값들 중에서 최댓값이나 최솟값을 빠르게 찾아내도록 만들어진 자료구조이다.
힙은 느슨한 정렬 상태를 유지한다. (완전히 정렬된 것은 아니지만, 전혀 정렬이 안된 것도 아님)
힙 트리에서는 중복된 값을 허용한다.
히프의 목적은 삭제 연산이 수행될 때마다 가장 큰 값을 찾아내기만 하면 되는 것이다(가장 큰 값은 루트 노드)

힙(heap)의 종류

최대 힙(max heap)

부모 노드의 키 값이 자식 노드의 키 값보다 크거나 같은 완전 이진 트리
key(부모 노드) >= key(자식 노드)

최소 힙(min heap)

부모 노드의 키 값이 자식 노드의 키 값보다 작거나 같은 완전 이진 트리
key(부모 노드) <= key(자식 노드)

2. 문제

문제

널리 잘 알려진 자료구조 중 최소 힙이 있다. 최소 힙을 이용하여 다음과 같은 연산을 지원하는 프로그램을 작성하시오.

배열에 자연수 x를 넣는다.
배열에서 가장 작은 값을 출력하고, 그 값을 배열에서 제거한다.
프로그램은 처음에 비어있는 배열에서 시작하게 된다.

입력

첫째 줄에 연산의 개수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 연산에 대한 정보를 나타내는 정수 x가 주어진다. 만약 x가 자연수라면 배열에 x라는 값을 넣는(추가하는) 연산이고, x가 0이라면 배열에서 가장 작은 값을 출력하고 그 값을 배열에서 제거하는 경우이다. x는 231보다 작은 자연수 또는 0이고, 음의 정수는 입력으로 주어지지 않는다.

출력

입력에서 0이 주어진 횟수만큼 답을 출력한다. 만약 배열이 비어 있는 경우인데 가장 작은 값을 출력하라고 한 경우에는 0을 출력하면 된다.

https://www.acmicpc.net/problem/1927

3. MySol

• Heap

class PracticeMinHeap:

    def __init__(self):
        self.items=[None]

    def __len__(self):
        return len(self.items)-1

    def insert(self, k):
        self.items.append(k)
        self.percolate_up()

    def extract(self):
        if len(self) < 1:
            return None

        self.items[1], self.items[-1] = self.items[-1], self.items[1]
        root = self.items.pop()
        self.percolate_down(1)

        return root

    def percolate_down(self, k):

        cur = k

        left = 2*k
        right = 2*k+1

        if left <= len(self) and self.items[cur] > self.items[left]:
            self.items[cur], self.items[left] = self.items[left], self.items[cur]
            cur = left

        if right <= len(self) and self.items[cur] > self.items[right]:
            self.items[cur], self.items[right] = self.items[right], self.items[cur]
            cur = right

        if cur != k:
            self.percolate_down(cur)


    def percolate_up(self):

        cur = len(self)

        parents = cur//2

        while parents > 0:

            if self.items[cur] < self.items[parents]:
                self.items[cur], self.items[parents] = self.items[parents], self.items[cur]

            cur = parents
            parents = cur//2


if __name__ == '__main__':

    J = [3,5,9,5,3,7]

    test = PracticeMinHeap()

    for i in J:
        test.insert(i)

    print(f'result : {test}')

    temp = []
    k = 6

    for _ in range(k):
        temp.append(test.extract())

    print(f'delete :  {temp[k-1]}')

4. 배운 점

• 최소 heap의 구현
• len 함수를 이용한 override
• heap 구현시 len()은 -1로하고, 첫요소에 None추가

    def __init__(self):
        self.items=[None]

    def __len__(self):
        return len(self.items)-1

5. 총평

heap과 친숙해지는 시간