항해99, 5주차 최단 경로[BOJ]

Jang Seok Woo·2022년 2월 13일

백준 최단경로

알고리즘

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Today I learned
2022/02/08

회고록

2/08

항해 99, 알고리즘 4주차(항해 5주차)

교재 : 파이썬 알고리즘 인터뷰 / 이것이 코딩테스트다(동빈좌)

최단경로

1. 이론

이론 정리 포스팅 글(내 벨로그)

https://velog.io/@jsw4215/%ED%95%AD%ED%95%B499-5%EC%A3%BC%EC%B0%A8-%ED%94%8C%EB%A1%9C%EC%9D%B4%EB%93%9C%EC%9B%8C%EC%85%9C-%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98

2. 문제

문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

입력

출력

0
2
3
7
INF

https://www.acmicpc.net/problem/1753

3. MySol

다익스트라 알고리즘

import sys
input = sys.stdin.readline
sys.setrecursionlimit(10**6)

import heapq

# 정점의 개수 n, 간선의 개수 m
n, m = map(int, input().split())

# 시작 정점의 번호
k = int(input())

# 무한을 의미하는 INF
INF = int(1e9)

# 그래프 초기화
graph = [[] * (n+1) for _ in range(n+1)]
# 최단 거리 테이블을 모두 무한으로 초기화
distance = [INF] * (n+1)

# 간선 정보 입력
for _ in range(m):
    a, b, c = map(int, input().split())
    # a->b가 c비용
    graph[a].append((b, c))


def dijkstra(start):
    q = []
    # 시작 노드로 가기 위한 최단 경로는 0으로 설정하여, 큐에 삽입
    heapq.heappush(q, (0, start))
    distance[start] = 0

    while q:
        # 가장 최단 거리가 짧은 노드에 대한 정보 꺼내기
        dist, now = heapq.heappop(q)
        # 현재 노드가 이미 처리된 적이 있는 노드라면 무시
        if distance[now] < dist:
            continue
        # 현재 노드와 연결된 다른 인접한 노드들을 확인
        for i in graph[now]:
            cost = dist + i[1]
            # 현재 노드를 거쳐서, 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
            if cost < distance[i[0]]:
                distance[i[0]] = cost
                heapq.heappush(q, (cost, i[0]))

# 다익스트라 알고리즘을 수행
dijkstra(k)

# 모든 노드로 가기 위한 최단 거리를 출력
for i in range(1, n+1):
    if distance[i] == INF:
        print("INF")
    else:
        print(distance[i])