강의 : https://www.youtube.com/watch?v=2zjoKjt97vQ&t=702s
코드 : https://github.com/soy53/Algorithm/tree/main/test
1. 그리디
- 현재 상황에서 지금 당장 좋은 것만 고르는 방법
- 그 해법이 정당한지 검토 필요 - ex) 거스름돈 문제에서 동전의 최소 개수를 구할 때, 동전은 큰 단위가 항상 작은 단위의 배수이므로 그리디 알고리즘을 통해 해결할 수 있다.
문제 1. 거스름돈
문제
거스름돈으로 500원, 100원, 50원, 10원짜리 동전이 무한히 존재한다. 손님에게 거슬러 주어야 할 돈이 N원일 때, 거슬러 주어야 할 동전의 최소 개수를 구하라. (단, 거슬러 주어야 할 돈 N은 항상 10의 배수이다.)
해결방법
- 가장 큰 화폐 단위부터 돈을 거슬러 주면 최소 동전으로 돈을 거슬러 줄 수 있다.
정답
n = 1260
count = 0
coin_types = [500, 100, 50, 10]
for i in coin_types:
count += n // i
n %= i
print(count)문제 2. 1이 될 때까지
문제
어떤 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 수행하려고 한다. 단, 두 번째 연산은 N이 K로 나누어 떨어질 때만 선택할 수 있다.
- N에서 1을 뺀다.
- N을 K로 나눈다.
예를 들어 N이 17, K가 4라고 가정하자. 이때 1번의 과정을 한 번 수행하면 N은 16이 된다. 이후에 2번의 과정을 두 번 수행하면 N은 1이 된다. 결과적으로 이 경우 전체 과정을 실행한 횟수는 3이 된다. 이는 N을 1로 만드는 최소 횟수이다.
N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행하야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력 조건
- 첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 100,000)과 K(2 ≤ K ≤ 100,000)가 공백으로 구분되며 각각 자연수로 주어진다. 이때 입력으로 주어지는 N은 항상 K보다 크거나 같다.
출력 조건
- 첫째 줄에 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행하여야 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.
입력 예시 : 25 5 // 출력 예시 : 2
해결방법
- 나누는 작업(2번 과정)을 많이 할수록 수가 더 빠르게 줄어든다.
정답
n, k = map(int, input().split())
result = 0
while True:
target = (n // k) * k # n이 k로 나누어 떨어지는 가장 가까운 수 찾기
result += (n - target) # n - target은 1로 빼야하는 횟수
n = target
# n이 k보다 작으면(더이상 나눌 수 없으면) 반복문 탈출
if n < k:
break
# 그렇지 않다면 n을 k로 나누기
result += 1 # 나눈거 연산 1회 추가
n //= k
result += (n - 1)
print(result)- while 반복문을 이용하면 시간복잡도가 줄어든다.
cf. n % k == 0이면 다시 나눠주고 n % k != 0이면 1을 빼주는 방식도 존재하지만 n과 k가 커졌을 때 시간복잡도가 무수히 늘어나게 된다. - 마지막에 result += (n - 1) 이 수식이 들어가는 이유에 대해서 잘 이해하지 못했는데 탐구해 본 결과 다음과 같다.
n < k가 되는 순간은 n = 0이 되는 순간이랑 같기 때문에 n = 1로 만들어주는 것이 원래 목표였으므로 한번 더 1을 뺀 것에 해당하므로 result에는 -1을 해주어야 한다. 그럼 result += -1을 하면 되는 거 아닌가..
강의에는 n이 1보다 크다면 n이 1이 될 수 있도록 하기 위해서 마지막으로 남은 수에 대해 1씩 빼준다고 하는데 이 말은 이해가 안된다.
문제3. 곱하기 혹은 더하기
문제
각 자리가 숫자(0부터 9)로만 이루어진 문자열 S가 주어졌을 때, 왼쪽부터 오른쪽으로 하나씩 모든 숫자를 확인하며 숫자 사이에 'x'혹은 '+' 연산자를 넣어 결과적으로 만들어질 수 있는 가장 큰 수를 구하는 프로그램을 작성하세요. 단 +보다 x를 먼저 계산하는 일반적인 방식과는 달리, 모든 연산은 왼쪽에서부터 순서대로 이루어진다고 가정합니다.
예를 들어 02984라는 문자열로 만들 수 있는 가장 큰 수는 ((((0+2) x 9) x 8) x 4) = 576입니다. 또한, 만들어질 수 있는 가장 큰 수는 항상 20억 이하의 정수가 되도록 입력이 주어집니다.
입력 조건
- 첫째 줄에 여러 개의 숫자로 구성된 하나의 문자열 S가 주어집니다. (1 ≤ S의 길이 ≤ 20)
출력 조건
- 첫째 줄에 만들어질 수 있는 가장 큰 수를 출력합니다.
입력 예시 1 : 02984 // 출력 예시 1 : 576
입력 예시 2 : 567 // 출력 예시 2 : 210
해결 방법
- 일반적으로는 더하기 보다는 곱하기를 했을 때 숫자가 더 커진다.
- 0이나 1의 경우에는 곱하기보다 더하기를 했을 때 숫자가 더 커진다.
정답
n = input()
result = 0
for i in range(len(n)):
if result == 0 or result == 1:
result += int(n[i])
else:
result *= int(n[i])
print(result)문제 4. 모험가길드
문제
한 마을에 모험가가 N명 있다. 모험가 길드에서는 N명의 모험가를 대상으로 '공포도'를 측정했는데, '공포도'가 높은 모험가는 쉽게 공포를 느껴 위험 상황에서 제대로 대처할 능력이 떨어진다. 따라서 공포도가 X인 모험가는 반드시 X명 이상으로 구성한 모험가 그룹에 참여해야 여행을 떠날 수 있다.
N명의 모험가에 대한 정보가 주어졌을 때, 여행을 떠날 수 있는 그룹 수의 최대값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
(몇 명의 모험가는 마을에 그대로 남아 있어도 되기 때문에 모든 모험가를 특정한 그룹에 넣을 필요는 없다.)
입력 조건
- 첫째 줄에 모험가의 수 N이 주어집니다.(1 ≤ N ≤ 100,000)
- 둘째 줄에 각 모험가의 공포도의 값을 N 이하의 자연수로 주어지며, 각 자연수는 공백으로 구분합니다.
출력 조건
- 여행을 떠날 수 있는 그룹 수의 최대값을 출력합니다.
입력 예시 : 5 | 2 3 1 2 2 // 출력 예시 : 2
해결방법
- 작은 수부터 오름차순으로 정렬한다.
- 작은 수부터 그룹 만들기를 진행한다.
정답
n = int(input())
data = list(map(int, input().split()))
data.sort()
result = 0 # 총 그룹 수
count = 0 # 현재 그룹에 포함된 모험가의 수
for i in data:
count += 1
if count >= i:
result += 1
count = 0 # count 초기화
print(result)