2학년 동계 모각코 3회차

목표 : 이것이 코딩 테스트다 with 파이썬 최단경로 관련 문제를 풀어보자.

문제 1.

해결 과정

• 다른 도시를 거쳐 최단 경로로 K를 거쳐 X 도시에 도착해야하는 문제이다.
• 문제의 N의 범위가 100이하로 한정적이므로 시간복잡도가 복잡한 플로이드-워셜 알고리즘을 사용해도 될 것이라 판단하였다.
• 최단거리 = 1번 노드에서 K까지의 최단 거리 + K에서 X까지의 최단거리

CODE

# 미래 도시 문제
# N의 범위가 100 이하로 한정적이기 때문에 플로이드 워셜 알고리즘 이용
INF = int(1e9)

n, m = map(int, input().split()) # 노드 개수 및 간선 개수 입력받기

graph = [[INF] * (n + 1) for _ in range(n + 1)] # 2차원 리스트(그래프 표현)를 만들고, 무한으로 초기값 설정

for a in range(1, n + 1):       # 자기 자신에서 자기 자신으로 가는 간선은 0으로 초기화
    for b in range(1, n + 1):
        if a == b:
            graph[a][b] = 0
            graph[b][a] = 0

for _ in range(m):      # 각 간선에 대한 정보를 입력받아. 길이를 1로 설정
    a, b = map(int, input().split())
    graph[a][b] = 1
    graph[b][a] = 1

x, k = map(int, input().split()) # 거쳐 갈 노드 X와 최종 목적지 노드 K 입력받기

for k in range(1, n + 1): # 플로이드 워셜 알고리즘 수행
    for a in range(1, n + 1):
        for b in range(1, n + 1):
            graph[a][b] = min(graph[a][b], graph[a][k] + graph[k][b])

distance = graph[1][k] + graph[k][x] # 수행된 결과를 출력

if distance >= INF:  # 도달할 수 없는 경우에 대한 예외처리
    print("-1")
else:
    print(distance)  # 도달할 수 있는 경우 distance 출력

문제 2.

해결과정

• 경로 정보를 입력받았을 때 메시지를 받게 되는 도시와 걸리는 시간을 출력하는 것이다.
• C에서 시작하여 최단 경로를 구하는 것과 같은 문제이므로 다익스트라 알고리즘을 활용한다.
• 거리의 값이 초기설정값이 아닌 경우는 도달할 수 있으므로 다익스트라 알고리즘을 활용한 후 거리값을 체크하여 메시지를 받게 되는 도시의 수를 파악한다.
• 메시지를 받는 데까지 걸리는 시간은 최단경로 값과 동일하므로 이를 출력한다.

CODE

# 전보 문제
# 한 도시에서 다른 도시까지의 단방향 최단 거리 문제 => 다익스트라 알고리즘

import heapq
import sys

INF = int(1e9)

n, m, start = map(int, sys.stdin.readline().split())    # n : 노드의 개수 m : 간선의 개수  start: 시작 노드

graph = [[] for i in range(n + 1)]  # 각 노드에 연결되어 있는 노드의 정보를 저장하는 리스트

distance = [INF] * (n + 1)  # 최단 거리 테이블을 모두 무한으로 초기화

for _ in range(m):
    x, y, z = map(int, input().split())
    # x번 노드에서 y번 노드로 가는 비용이 z라는 의미
    graph[x].append((y, z))

def dijkstra(start):    # 다익스트라 알고리즘 정의
    q = []
    heapq.heappush(q, (0, start))   # 시작 노드로 가기 위한 최단 경로는 0으로 설정, 큐에 삽입
    distance[start] = 0
    while q:
        dist, now = heapq.heappop(q)    # 가장 최단 거리가 짧은 노드에 대한 정보 꺼내기
        if distance[now] < dist:
            continue
        for i in graph[now]:    # 현재 노드와 연결된 다른 인접한 노드들 확인
            cost = dist + i[1]
            if cost < distance[i[0]]:   # 현재 노드를 거쳐, 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
                distance[i[0]] = cost
                heapq.heappush(q, (cost, i[0]))

dijkstra(start)

count = 0   # 도달할 수 있는 노드의 개수
max_distance = 0  # 도달할 수 있는 노드 중, 가장 멀리 있는 노드와의 최단 거리
for d in distance:
    # 도달 할 수 있는 노드인 경우
    if d != INF:
        count += 1
        max_distance = max(max_distance, d)

print(count - 1, max_distance)  #  시작 노드는 제외해야 하므로 count - 1 출력