자연수 n
개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 "집합"으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.
1. 각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
2. 위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합
예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.
{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.
집합의 원소의 개수 n
과 모든 원소들의 합 s
가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return
하는 solution
함수를 완성해주세요.
n | s | result |
---|---|---|
2 | 9 | [4,5] |
2 | 1 | [-1] |
2 | 8 | [4,4] |
3 | 100 | [33,33,34] |
입출력 예 설명
입출력 예#1
문제의 예시와 같습니다.
입출력 예#2
자연수 2개를 가지고는 합이 1인 집합을 만들 수 없습니다. 따라서 -1이 들어있는 배열을 반환합니다.
입출력 예#3
자연수 2개로 이루어진 집합 중 원소의 합이 8인 집합은 다음과 같습니다.
{ 1, 7 }, { 2, 6 }, { 3, 5 }, { 4, 4 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 4 }가 최고의 집합입니다.
입출력 예#4
제가 추가한 예로 푸는데 도움이 될것 같아 추가했습니다.
from math import ceil
def solution(n, s):
if n > s :
return [-1]
answer = []
for i in range(n):
answer.append(ceil(s/(n-i)))
s -= ceil(s/(n-i))
return sorted(answer)
먼저 문제의 제목이 최고의 집합
이지만 중복이 가능한 집합
이라는 것을 알아야합니다. Python의 set
과는 조금 다른 집합을 원하는 것 같습니다.
제가 접근 한 방식은 먼저 곱이 최대인 두 수가 num
과 num+1
인 점을 이용했습니다. 즉, 집합에 자연수 n
개가 있을 때 최대한 공평하게 n
등분한 집합을 만들어야합니다.
그래서 저는 math
모듈에서 ceil
함수를 가져와서 n
등분된 수를 구하는 for
문으로 문제를 해결했습니다. s
가 10이고 n
이 3인 경우를 예로 들면 첫 loop
에서는 10/3
의 오름인 4가 answer에 append
됩니다.
한 loop
마다 마지막에 s -= ceil(s/(n-i))
을 해줍니다. 이것은 다음 비교할 수는 처음 10이 아닌 10에서 4를 뺀 값을 비교해줍니다. 그래서 2번째 loop
에서는 6/2의 오름인 3이 append
되고 마지막으로 3/1의 오름인 3이 append
됩니다.
그리고 마지막에 정렬된 answer을 반환하면서 끝나게 됩니다.
테스트 결과
위와 같이 0~4ms 사이로 나오지만 더 빠르게 푸는 방법이 있을 것이라 생각합니다. for
문을 list comprehension
으로 변경할 방법을 찾았지만 실패했습니다. ceil
하는 과정도 2번 연산하게 되어 시간을 더 사용하는 것 같아 개선할 수 있을 것 같습니다.