NumPy, 머신러닝, 신경망 요약 정리

NumPy 기초

배열 생성과 속성

import numpy as np
print(np.__version__)

# 배열 생성 및 속성 확인
a = np.arange(12).reshape(3,4)
print(a, a.shape)
print(a.dtype)   # 데이터 타입
print(a.ndim)    # 차원 수
print(a.T)       # 전치
print(a.size)    # 전체 원소 개수
print(a.nbytes)  # 바이트 크기

a.flat = 1       # 모든 요소를 1로 설정
print(a)

배열 변환

mylist2 = [1,2,3,4]
mynpa2 = np.array(mylist2)

차원 이해

• 1차원: [1, 2, 3]
• 2차원: [[1, 2], [3, 4]]
• 3차원: [[[1]]]
• 차원 수는 ndim, 모양은 shape로 확인

브로드캐스팅 조건

1. 배열 모양이 같거나
2. 한 배열의 차원이 1

벡터 연산

스칼라 곱

A = [0,1,2,3,4,5]
scalar_multiply = list(map(lambda x: x*2, A))

평균 계산 예시

Hong1 = [80, 90]
Jung1 = [70, 80]
a = 0.5
avg = [a * sum(i) for i in zip(Hong1, Jung1)]

NumPy 활용

npHong1 = np.array(Hong1)
npJung1 = np.array(Jung1)
np_S = npHong1 + npJung1
a * np_S

내적 (dot product)

np.dot(avg1, W1)

벡터의 길이

from numpy.linalg import norm
norm(v)

오차 지표

• MAE: np.mean(np.abs(y_pred - y_true))
• MSE: np.mean((y_pred - y_true)**2)
• RMSE: np.sqrt(MSE)

신경망 이론

시그모이드 함수

def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

순전파 예시

out = sigmoid(np.dot(input, weight) + bias)

역전파 계산

new_w = old_w - lr * delta * input
new_b = old_b - lr * delta

delta2 = -(t - y2)(1 - y2)y2
delta1 = y1(1 - y1) * w2 * delta2

사이킷런 구현

from sklearn.neural_network import MLPClassifier

머신러닝

지도/비지도 학습

• 지도: 라벨 있음 (분류/회귀)
• 비지도: 라벨 없음 (군집화, 차원 축소)

모델 비교 예시

Model	Train	Test
Random Forest	87.8	69.58
Decision Tree	87.8	69.58
KNN	84.0	68.61
SVM	80.3	78.64
Logistic Regression	80.3	79.61
Perceptron	79.5	81.23
Naive Bayes	77.8	75.40
SGD	75.1	80.58

• 과적합 모델: Random Forest, Decision Tree
• 일반화 잘된 모델: Perceptron, SGD

차원 축소

PCA 예시

from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components=2)
pca.fit_transform(data)

표준화

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scaler = StandardScaler()
data_scaled = scaler.fit_transform(data)

군집화 (KMeans)

from sklearn.cluster import KMeans
model = KMeans(n_clusters=3, random_state=123)
model.fit(data_scaled)
model.cluster_centers_
model.labels_
model.inertia_

교차검증

from sklearn.model_selection import KFold, LeaveOneOut, cross_val_score

• KFold, LeaveOneOut, StratifiedKFold 제공

회귀 분석 (선형회귀)

SSE (제곱 오차 합)

sse = np.sum((y_true - y_pred) ** 2)

SST (총 제곱합)

sst = np.sum((y_true - np.mean(y_true)) ** 2)

결정계수 R^2

r2 = 1 - sse/sst

예측력: RMSE

rmse = np.sqrt(np.mean((y_pred - y_true)**2))

경사하강법 회귀계수 갱신

coef[0] -= lr * error     # 절편
coef[1:] -= lr * error * x # 가중치

상관계수

np.corrcoef(x, y)

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NumPy, 머신러닝, 신경망 요약 정리 (시험 대비)

📌 시험 구성 안내 (총 40문항 / 50점)

• 프로그래밍 실습형: 11문항 (11점)
• 프로그래밍 설명형: 19문항 (19점)
• 프로그래밍 기타형: 4문항 (6점)
• 이론 설명형: 10문항 (14점)

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💻 프로그래밍 실습형 대비 (11문항)

배열 생성 및 속성 확인

import numpy as np

a = np.arange(12).reshape(3, 4)
a.dtype, a.ndim, a.shape, a.size, a.nbytes
a.T        # 전치

리스트 → 배열 변환

mylist = [1, 2, 3]
np.array(mylist)

브로드캐스팅 연산

a = np.array([1, 2, 3])
b = 2
a + b  # [3, 4, 5]

평균 계산

Hong1 = [80, 90]
Jung1 = [70, 80]
avg = [0.5 * sum(i) for i in zip(Hong1, Jung1)]

스칼라 곱 / 내적

A = np.array([1, 2, 3])
B = np.array([4, 5, 6])
np.dot(A, B)

벡터 길이

from numpy.linalg import norm
norm([3, 4])  # 5.0

시그모이드 함수

def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

PCA 차원 축소

from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components=2)
X_2d = pca.fit_transform(X)

군집화

from sklearn.cluster import KMeans
model = KMeans(n_clusters=3)
model.fit(X)
model.labels_

표준화

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

회귀 예측값

def predict(X, coef):
    return coef[0] + coef[1] * X

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📚 프로그래밍 설명형 대비 (19문항)

배열 속성 의미

• dtype: 데이터형
• ndim: 차원 수
• shape: 구조
• T: 전치
• size: 전체 원소 수
• nbytes: 총 메모리 크기

브로드캐스팅 조건

1. 배열 모양이 같거나
2. 한 배열의 차원이 1

순전파(Feedforward)

• 입력층 → 은닉층 → 출력층
• 각 노드: w*x + b, 시그모이드 활성화 적용

역전파 핵심 흐름

출력층 delta2 = -(t - y2)(1 - y2)y2
은닉층 delta1 = y1(1 - y1) * w2 * delta2

MAE / MSE / RMSE

• MAE: mean(abs(y - pred))
• MSE: mean((y - pred)^2)
• RMSE: sqrt(MSE)

R² (결정계수)

sse = np.sum((y_true - y_pred)**2)
sst = np.sum((y_true - np.mean(y_true))**2)
r2 = 1 - sse / sst

상관계수

np.corrcoef(x, y)

Gradient Descent

• 비용 함수(SSE)를 최소화
• 절편 coef[0], 기울기 coef[1] 조정

교차검증 종류

• K-Fold
• Leave-One-Out
• Stratified K-Fold

경사하강법 예시

coef[0] -= lr * error
coef[1] -= lr * error * x

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🧾 기타형 프로그래밍 + 분석 (4문항)

차원 축소 과정

1. 표준화
2. PCA 적용
3. 시각화용 2차원 변환

KMeans 군집 평가

• model.labels_: 각 데이터 군집 번호
• model.inertia_: 거리 총합 (작을수록 좋음)

R² 및 예측력 평가

from sklearn.metrics import r2_score, mean_squared_error
r2_score(y, pred)
np.sqrt(mean_squared_error(y, pred))  # RMSE

예측 함수

def predict(x, coef):
    return coef[0] + coef[1] * x

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📘 이론 설명형 대비 (10문항)

지도 vs 비지도 학습

• 지도: 정답 있음 (분류, 회귀)
• 비지도: 정답 없음 (군집화, 차원 축소)

군집화란?

• 데이터의 유사도 기반으로 그룹핑
• 대표적 방법: KMeans (유클리디안 거리 사용)

회귀 분석 요소

• SSE: 오차 제곱합
• SST: 총 변동량
• SSR: 설명 가능한 변동량

회귀계수 의미

• 독립변수가 1 증가할 때 종속변수가 얼마나 변화하는지
• 회귀선: y = β₀ + β₁x

상관계수 의미

• -1~1 사이 값
• 0에 가까우면 무상관, 1/–1에 가까우면 강한 상관

시그모이드 vs 항등 함수

• 시그모이드: 0~1 값으로 압축
• 항등함수: 출력층에서 그대로 값 전달

벡터와 행렬의 의미

• 벡터: 방향 + 크기 가진 선형 자료구조
• 행렬: 여러 벡터 모음, 2차원

머신러닝 주요 유형

• 분류: 이산값 예측
• 회귀: 연속값 예측
• 군집화: 유사도 기반 그룹화
• 차원 축소: 정보 손실 최소화하며 변수 축소

데이터 표준화 필요성

• 변수 간 스케일이 다르면 학습에 악영향
• StandardScaler, MinMaxScaler 사용

학습률과 에포크

• 학습률: 가중치 갱신 크기
• 에포크: 전체 학습 반복 횟수