[프로그래머스] 2 x n 타일링

문제 링크

1️⃣ 문제 설명

가로 길이가 2이고 세로의 길이가 1인 직사각형모양의 타일이 있습니다. 이 직사각형 타일을 이용하여 세로의 길이가 2이고 가로의 길이가 n인 바닥을 가득 채우려고 합니다. 타일을 채울 때는 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

• 타일을 가로로 배치 하는 경우
• 타일을 세로로 배치 하는 경우

예를들어서 n이 7인 직사각형은 다음과 같이 채울 수 있습니다.

직사각형의 가로의 길이 n이 매개변수로 주어질 때, 이 직사각형을 채우는 방법의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

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2️⃣ 제한 사항

• 가로의 길이 n은 60,000이하의 자연수 입니다.
• 경우의 수가 많아 질 수 있으므로, 경우의 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 return해주세요.

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3️⃣ 입출력 예

4️⃣ 나의 풀이

function solution(n) {
  return fibonacci(n);
}

const fibonacci = (n) => {
  const dp = new Array(n+1).fill(0);
  dp[0] = 1;  dp[1] = 1;
  
  for(let i = 2; i <= n; i++) {
    dp[i] = (dp[i-2] + dp[i-1]) % 1000000007;
  }
  
  return dp[n];
}

피보나치 사용!
초기값 설정

• n값이 1일때는 1개만 가능
• n값이 2일때는 2개 가능

점화식
n이 3 이상일 때 가능한 타일 배치
(d[n] : 가로의 길이가 n일 때 배치 가능한 타일의 수)
d[3] = d[2] + d[1]로 표현할 수 있다.

d[n] = d[n-1] + d[n-2]