문제

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 M개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 최소비용을 출력하여라. 도시의 번호는 1부터 N까지이다.

입력
첫째 줄에 도시의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 M+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 M+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다. 출발점에서 도착점을 갈 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력
첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

BOJ1916

접근

오랜만에 다익스트라 알고리즘을 다시 훑어볼겸 가볍게 접근한 문제였으나, 문제 조건에 따라 신경써야할게 되게 많은 문제였다.
우선 접근 자체는 기본적인 다익스트라 알고리즘의 형태를 따라갔으나, 여러 시행 착오 끝에 주의해야할 점 3가지를 찾아냈다.

1. 해당 그래프는 방향그래프이다.

• 버스가 오간다는 생각에 당연히 무방향그래프라고 생각했지만 아니었다!

2. 같은 노선에 비용이 다른 버스가 존재할 수 있다.

• 가중치 그래프를 그린다고 생각했을 때 시작 노드와 도착 노드가 같은 간선이 있을거라곤 생각하지 못했다.

3. 어느 도시에도 연결되지 않은 고립된 도시가 있을 수 있다.

• 마지막으로 헤멘 조건이다. 도시의 수에 맞게 일정 횟수 반복되어 모든 도시를 순회하는 알고리즘이 돌아가지 않았는데, 어디에도 연결되지 않은 도시가 있을 수도 있다는 조건때문이었다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	static int n;
	static int [][] graph;

	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st;
		
		n = Integer.parseInt(bf.readLine());
		int m = Integer.parseInt(bf.readLine());
		
		graph = new int[n+1][n+1];
		for(int i = 1; i <=n; i++) {
			for(int j = 1; j <= n; j++) {
				graph[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
			}
		}
		
		for(int i = 0; i < m; i++) {
			st = new StringTokenizer(bf.readLine());
			int tmpi = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int tmpj = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int tmpw = Integer.parseInt(st.nextToken());
			
			graph[tmpi][tmpj] = Math.min(tmpw, graph[tmpi][tmpj]);
		}
		
		
		st = new StringTokenizer(bf.readLine());
		int start = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int end = Integer.parseInt(st.nextToken());
		
		System.out.println(dijkstra(start, end));
	}

	private static int dijkstra(int start, int end) {
		int [] distance = new int[n+1];
		boolean [] check = new boolean[n+1];
		
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			distance[i] = Integer.MAX_VALUE;
		}
			
		distance[start] = 0;
		check[start] = true;
		
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			if(!check[i] && graph[start][i] != Integer.MAX_VALUE)
				distance[i] = graph[start][i];
		}
		
		for(int i = 0; i < n-1; i++) {
			
			int min = Integer.MAX_VALUE;
			int min_idx = -1;
			
			for(int j = 1; j <= n; j++) {
				if(!check[j] && distance[j] != Integer.MAX_VALUE) {
					if(distance[j] < min) {
						min = distance[j];
						min_idx = j;
					}
				}
			}
			
			if(min_idx == -1)
				continue;

			check[min_idx] = true;
			
			for(int j = 1; j <= n; j++) {
				if(!check[j] && graph[min_idx][j] != Integer.MAX_VALUE) {
					if(distance[j] > distance[min_idx] + graph[min_idx][j])
						distance[j] = distance[min_idx] + graph[min_idx][j];
				}
			}
			

		}

		return distance[end];
	}

}

---

풀면서 이를 아득바득 갈며 더러운 문제라고 생각했지만, 풀고 보니 다 그럴듯한 예외처리 구문들이라 공부가 됐다. 문제를 좀 더 꼼꼼히 살펴보는 습관을 기르자.