[백준][1715: 카드 정렬하기]

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정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.
매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.
N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

접근방법

처음에는 ArrayList를 사용하여 정렬을 한뒤 두개를 합치고 다시 정렬하는 식으로 했는데 시간초과가 났다. 시간 복잡도를 줄일 수 있는 방법을 생각하다가 PriorityQueue(우선순위큐)를 생각했다. 이렇게 될 경우 따로 정렬을 할 필요가 없기때문에 시간복잡도가 줄어든다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.PriorityQueue;

public class Main {
    static int N;
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>();

        for(int i=0; i<N; i++){
            pq.add(Integer.parseInt(br.readLine()));
        }
        int sum = 0;
        while(pq.size()!=1){
            int temp = pq.poll()+pq.poll();
            sum += temp;
            pq.add(temp);
        }
        System.out.println(sum);
    }
}