[백준][2212번: 센서]

문제

문제링크

한국도로공사는 고속도로의 유비쿼터스화를 위해 고속도로 위에 N개의 센서를 설치하였다. 문제는 이 센서들이 수집한 자료들을 모으고 분석할 몇 개의 집중국을 세우는 일인데, 예산상의 문제로, 고속도로 위에 최대 K개의 집중국을 세울 수 있다고 한다.
각 집중국은 센서의 수신 가능 영역을 조절할 수 있다. 집중국의 수신 가능 영역은 고속도로 상에서 연결된 구간으로 나타나게 된다. N개의 센서가 적어도 하나의 집중국과는 통신이 가능해야 하며, 집중국의 유지비 문제로 인해 각 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합을 최소화해야 한다.
편의를 위해 고속도로는 평면상의 직선이라고 가정하고, 센서들은 이 직선 위의 한 기점인 원점으로부터의 정수 거리의 위치에 놓여 있다고 하자. 따라서, 각 센서의 좌표는 정수 하나로 표현된다. 이 상황에서 각 집중국의 수신 가능영역의 거리의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 집중국의 수신 가능영역의 길이는 0 이상이며 모든 센서의 좌표가 다를 필요는 없다.

입력

첫째 줄에 센서의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10,000), 둘째 줄에 집중국의 개수 K(1 ≤ K ≤ 1000)가 주어진다. 셋째 줄에는 N개의 센서의 좌표가 한 개의 정수로 N개 주어진다. 각 좌표 사이에는 빈 칸이 하나 있으며, 좌표의 절댓값은 1,000,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 문제에서 설명한 최대 K개의 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합의 최솟값을 출력한다.

풀이 방법

1. 오름차순 정렬을 한다.
2. 오름차순한 배열을 거리를 구한다.
   ex) [1, 3, 7, 7, 9]배열 -> [2, 4, 0, 2]
3. 거리를 구한 배열을 내림차순 정렬을 한다.
   ex [2, 4, 0, 2] -> [4, 2, 2, 0]
4. 거리를 구한 배열에서 K(집중국)-1 인덱스부터 합을 구한다.
   -> 집중국 K개이면 집중국간에 사이가 K-1개 발생 -> 거리를 K-1개를 뺄 수 있다는 뜻

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;

public class Main {
    static int N,K;
    static ArrayList<Integer> arr;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        K = Integer.parseInt(br.readLine());
        arr = new ArrayList<>();
        String[] str = br.readLine().split(" ");
        for(int i=0; i<N; i++){
            arr.add(Integer.parseInt(str[i]));
        }

        // 오름차순 정렬
        Collections.sort(arr);

        ArrayList<Integer> distance = new ArrayList<>();
        for(int i=0; i<N-1; i++){
            distance.add(Math.abs(arr.get(i)-arr.get(i+1)));
        }

        // 차이 내림차순
        Collections.sort(distance, Collections.reverseOrder());

        int answer = 0;
        for(int i=K-1; i<distance.size(); i++){
            // K-1 이유 -> 집중국 K개이면 집중국간에 사이가 K-1개 발생
            // -> 내림차순 정렬했고, 최소를 구하는 문제이기 때문에 K-1부터 더하면 됨
            answer += distance.get(i);
        }
        System.out.println(answer);
    }
}