어제보단? 나아진 컨디션, 하지만 여전히 정상은 아니다.. 나아가자!
1. 오늘의 학습 키워드
- 그리디 알고리즘
- 탐욕법 알고리즘
- 리스트
- 리스트 슬라이싱
2. 문제: 과일 장수
문제 설명
과일 장수가 사과 상자를 포장하고 있습니다. 사과는 상태에 따라 1점부터 k점까지의 점수로 분류하며, k점이 최상품의 사과이고 1점이 최하품의 사과입니다. 사과 한 상자의 가격은 다음과 같이 결정됩니다.
- 한 상자에 사과를 m개씩 담아 포장합니다.
- 상자에 담긴 사과 중 가장 낮은 점수가 p (1 ≤ p ≤ k)점인 경우, 사과 한 상자의 가격은 p * m 입니다.
과일 장수가 가능한 많은 사과를 팔았을 때, 얻을 수 있는 최대 이익을 계산하고자 합니다.(사과는 상자 단위로만 판매하며, 남는 사과는 버립니다)
예를 들어, k = 3, m = 4, 사과 7개의 점수가 [1, 2, 3, 1, 2, 3, 1]이라면, 다음과 같이 [2, 3, 2, 3]으로 구성된 사과 상자 1개를 만들어 판매하여 최대 이익을 얻을 수 있습니다.
- (최저 사과 점수) x (한 상자에 담긴 사과 개수) x (상자의 개수) = 2 x 4 x 1 = 8
사과의 최대 점수 k, 한 상자에 들어가는 사과의 수 m, 사과들의 점수 score가 주어졌을 때, 과일 장수가 얻을 수 있는 최대 이익을 return하는 solution 함수를 완성해주세요.
제한사항
- 3 ≤
k≤ 9 - 3 ≤
m≤ 10 - 7 ≤
score의 길이 ≤ 1,000,000- 1 ≤
score[i]≤ k
- 1 ≤
- 이익이 발생하지 않는 경우에는 0을 return 해주세요.
입출력 예
| k | m | score | result |
|---|---|---|---|
| 3 | 4 | [1, 2, 3, 1, 2, 3, 1] | 8 |
| 4 | 3 | [4, 1, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 1, 2, 4, 2] | 33 |
입출력 예 설명
입출력 예 #1
- 문제의 예시와 같습니다.
입출력 예 #2
- 다음과 같이 사과 상자를 포장하여 모두 팔면 최대 이익을 낼 수 있습니다.
| 사과 상자 | 가격 |
|---|---|
| [1, 1, 2] | 1 x 3 = 3 |
| [2, 2, 2] | 2 x 3 = 6 |
| [4, 4, 4] | 4 x 3 = 12 |
| [4, 4, 4] | 4 x 3 = 12 |
따라서 (1 x 3 x 1) + (2 x 3 x 1) + (4 x 3 x 2) = 33을 return합니다.
3. 나의 풀이
접근 방법
이 문제는 사과를 박스에 담아서 박스 단위로 판매할 때, 얻을 수 있는 최대 이익을 계산하는 문제이다.
문젤르 살펴보면 사과의 점수는 최소 1점, 최대 k점이라는 정보가 주어지는데, 제한 사항에도 1 ≤ score[i] ≤ k 와 같이 나오기 때문에, k 는 더이상 코드 구현에서는 쓰이지 않을 것으로 보였다.
다음 한 상자에 사과를 m개씩 담고, 상자당 가격 개산은 상자에서 가장 낮은 점수 p * m 이란것을 확인할 수 있다.
앞서 문제가 원하는것은 얻을 수 있는 최대 이익이란것을 집중해보고, 한 상자당 가격 측정 방법을 살펴보면, 상자당 가장 높은 가격을 가지는 사과를 우선적으로 담는것이 중요하다는 것을 알 수 있다.
따라서, 이것은 greedy algoirthm을 활용해서 문제를 풀면 된다!
잠깐, greedy algorithm이란?
Greedy는 ‘탐욕스러운, 욕심 많은’ 이란 뜻이다.
탐욕 알고리즘은 말 그대로 선택의 순간마다 당장 눈앞에 보이는 최적의 상황만을 쫓아 최종적인 해답에 도달하는 방법이다.
탐욕 알고리즘은 최적해를 구하는 데에 사용되는 근사적인 방법이다.탐욕 알고리즘은 여러 경우 중 하나를 결정해야 할 때마다 그 순간에 최적이라고 생각되는 것을 선택해 나가는 방식으로 진행하여 최종적인 해답에 도달한다.
순간마다 하는 선택은 그 순간에 대해 지역적으로는 최적이지만, 그 선택들을 계속 수집하여 최종적(전역적)인 해답을 만들었다고 해서, 그것이 최적이라는 보장은 없다.
하지만 탐욕 알고리즘을 적용할 수 있는 문제들은 지역적으로 최적이면서 전역적으로 최적인 문제들이다.
다시, 본론으로 넘어가서 상자당 가장 높은 가격을 가지는 사과를 우선적으로 담아야 한다. 따라서 우리는 사과 리스트 (scores)를 내림차순으로 정렬하고, m개씩 나눠서, 그 m 개에 들어가는 사과 리스트에서 최소값 * m 의 결과를 합산하면된다.
코드 구현은 아래와 같이 할 수 있다.
def solution(k, m, score):
answer = 0
score.sort(reverse=True)
for i in range(0,len(score),m):
if len(score[i:i+m]) == m:
answer += min(score[i:i+m]) * m
return answer테스트 결과
결과
4. 결론
그리디 알고리즘 유형의 문제들은 그 순간 최적이면서 전역적으로도 최적인 문제들로 출제된다. 이 문제도 한 상자에 들어가는 사과들의 선택이 전체적인 이익에도 알맞은 방법이였다. 그리디 알고리즘 유형 문제들이 실제로 기업 코테에서 많이 나온다는데 비슷한 유형 문제들을 많이 풀어봐야겠다!
이 글을 읽어주셔서 감사합니다!
