[그리디] 코딩테스트 문제 TIL (게임을 만든 동준이) - 백준 2847번

1. 오늘의 학습 키워드

• 그리디

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2. 문제: 2847. 게임을 만든 동준이

• 단계: 🥈 실버 4단계
• 주제:
  • 그리디 알고리즘
• 출처: https://www.acmicpc.net/problem/2847

문제

학교에서 그래픽스 수업을 들은 동준이는 수업시간에 들은 내용을 바탕으로 스마트폰 게임을 만들었다. 게임에는 총 N개의 레벨이 있고, 각 레벨을 클리어할 때 마다 점수가 주어진다. 플레이어의 점수는 레벨을 클리어하면서 얻은 점수의 합으로, 이 점수를 바탕으로 온라인 순위를 매긴다. 동준이는 레벨을 난이도 순으로 배치했다. 하지만, 실수로 쉬운 레벨이 어려운 레벨보다 점수를 많이 받는 경우를 만들었다.

이 문제를 해결하기 위해 동준이는 특정 레벨의 점수를 감소시키려고 한다. 이렇게해서 각 레벨을 클리어할 때 주는 점수가 증가하게 만들려고 한다.

각 레벨을 클리어할 때 얻는 점수가 주어졌을 때, 몇 번 감소시키면 되는지 구하는 프로그램을 작성하시오. 점수는 항상 양수이어야 하고, 1만큼 감소시키는 것이 1번이다. 항상 답이 존재하는 경우만 주어진다. 정답이 여러 가지인 경우에는 점수를 내리는 것을 최소한으로 하는 방법을 찾아야 한다.

입력

첫째 줄에 레벨의 수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100) 다음 N개 줄에는 각 레벨을 클리어하면 얻는 점수가 첫 번째 레벨부터 마지막 레벨까지 순서대로 주어진다. 점수는 20,000보다 작은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 점수를 몇 번 감소시키면 되는지 출력한다.

예제 입력 1 

3
5
5
5

예제 출력 1

3

예제 입력 2 

4
5
3
7
5

예제 출력 2

6

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3. 문제 풀이

Step1. 문제 이해하기

• 게임에는 총 N개의 레벨이 있고, 각 레벨을 클리어할 때마다 점수가 주어집니다.
• 플레이어의 점수는 레벨을 클리하면서 얻은 점수의 합입니다.
• 레벨을 난이도 순으로 배치했습니다. 하지만, 실수로 쉬운 레벨이 어려운 레벨보다 점수를 많이 받는 경우를 만들었습니다.
• 이 문제를 해결하기 위해 특정 레벨의 점수를 감소시키려고 합니다.
• 이렇게 해서 각 레밸을 클리어할 때 주는 점수가 증가하게 만들려고 합니다.

목표: 각 레벨을 클리어할 때 얻는 점수가 주어졌을 때, 몇 번 감소시키면 되는지 구해야 합니다. 정답이 여러 가지인 경우에는 점수를 내리는 것을 최소한으로 하는 방법을 찾아야 합니다.

점수는 항상 양수이어야 하고, 1만큼 감소시키는 것이 1번입니다.

입출력은 다음과 같습니다.

• Input:
  • 첫째 줄에 레벨의 수 N이 주어집니다. N은 1이상 100이하 입니다.
  • 다음 N개의 줄에는 각 레벨을 클리어하면 얻는 점수가 첫 번째 레벨부터 마지막 레벨까지 순서대로 주어집니다. → 난이도가 쉬운 순으로 주어지며, 각 레벨을 클리어하면 얻는 점수가 주어진다는 의미입니다.
• Output:
  • 점수를 몇 번 감소시키면 되는지 출력합니다.

Step2. 문제 분석하기

문제의 입출력과 조건들을 살펴보았습니다. 그럼 이제 조금 더 자세하게 문제를 분석해보겠습니다.

입력으로 각 레벨별 클리어 점수가 주어집니다. 이 값들은 레벨이 낮은순으로 주어집니다.

그렇기 때문에 올바른 답이라면 레벨이 올라갈수록 값이 커져야 합니다.

하지만, 주어진 문제는 실수로 쉬운 레벨이 어려운 레벨보다 점수를 많이 받는 경우를 만들었다고 했습니다.

따라서 주어진 점수를 순회하면서 레벨이 더 높은데 점수가 낮다면 올려야 합니다.

그런데 이것을 레벨이 낮은 순으로 하면, 점수를 지날때마다 점수를 올려야 합니다. 왜냐하면, 레벨이 제일 낮은 순서부터 시작하기 때문이죠!

그렇기 때문에 주어진 점수를 뒤에서 부터 순회해서 이전 레벨의 점수가 더 높다면 낮추는 식으로 진행한다면 각 점수당 1번 or 0번 변경할 수 있습니다(여기서 1번이라는 것은 점수 차이만큼 감소가 아닌, 감소의 유무를 의미합니다).

이러한 방법이 최선의 선택을 유도하기 때문에 해당 문제는 그리디 알고리즘 유형의 문제입니다.

그럼 바로 코드를 설계해보도록 하겠습니다.

Step3. 코드 설계

1. 주어진 점수를 거꾸로 순회합니다.
2. 만약 현재 점수보다 이전 점수가 크거나 같으면, 이전 점수를 낮춥니다. 그리고 낮춤만큼의 값을 변경 횟수 변수에 추가합니다.
   1. 예를 들어 마지막 점수가 4라면, 이전 점수는 3점이 되어야 합니다.

Step4. 코드 구현

import sys
N = int(sys.stdin.readline().strip())
scores = [int(sys.stdin.readline().strip()) for _ in range(N)]
def sol(N, scores):
    cnt = 0
    for i in range(N-1, 0, -1):
        if scores[i] <= scores[i - 1]:
            cnt += (scores[i - 1] - scores[i]) + 1
            scores[i - 1] = scores[i] - 1
    return cnt
print(sol(N=N, scores=scores))

• 코드 설명:
  • 입력 처리:
    • N개의 레벨 수를 입력받고, 각 레벨의 점수를 리스트로 저장합니다.
  • 점수 검토 (역순으로 순회):
    • 점수를 뒤에서부터 순회하며, 현재 레벨의 점수 scores[i]와 이전 레벨의 점수 scores[i-1]를 비교합니다.
    • 조건: 만약 scores[i] <= scores[i-1] (이전 레벨 점수가 현재 레벨 점수보다 크거나 같은 경우), 점수를 조정해야 합니다.
      • scores[i-1]을 scores[i] - 1로 줄이고, 감소한 만큼을 cnt에 추가합니다.
  • 결과 반환:
    • 모든 레벨을 순회한 후, 최소한으로 감소시킨 횟수 cnt를 반환합니다.
• 시간 복잡도: $O(N)$, 입력의 크기가 최대 100이므로, 문제의 제약 조건 내에서 충분히 효율적입니다.
• 결과:

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4. 마무리

이번 문제는 역순 순회와 그리디 알고리즘의 개념을 잘 활용한 문제였습니다. 핵심은 점수를 감소시키는 조건을 만족하면서도 최소한의 감소 횟수로 문제를 해결하는 것이었습니다.

해당 코드는 문제의 제약 조건을 만족하며, 효율적으로 해결하는 풀이입니다.

읽어주셔서 감사합니다.

매일매일 조금씩 발전합니다!!