[그리디] 코딩테스트 문제 TIL (캠핑) - 백준 4796번

1. 오늘의 학습 키워드

• 그리디

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2. 문제: 4796. 캠핑

• 단계: 🥉 브론즈 1단계
• 주제:
  • 수학
  • 그리디 알고리즘
• 출처: https://www.acmicpc.net/problem/4796

문제

등산가 김강산은 가족들과 함께 캠핑을 떠났다. 하지만, 캠핑장에는 다음과 같은 경고문이 쓰여 있었다.

캠핑장은 연속하는 20일 중 10일동안만 사용할 수 있습니다.

강산이는 이제 막 28일 휴가를 시작했다. 이번 휴가 기간 동안 강산이는 캠핑장을 며칠동안 사용할 수 있을까?

강산이는 조금 더 일반화해서 문제를 풀려고 한다.

캠핑장을 연속하는 P일 중, L일동안만 사용할 수 있다. 강산이는 이제 막 V일짜리 휴가를 시작했다. 강산이가 캠핑장을 최대 며칠동안 사용할 수 있을까? (1 < L < P < V)

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, L, P, V를 순서대로 포함하고 있다. 모든 입력 정수는 int범위이다. 마지막 줄에는 0이 3개 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서, 강산이가 캠핑장을 최대 며칠동안 사용할 수 있는지 예제 출력처럼 출력한다.

예제 입력 1 복사

5 8 20
5 8 17
0 0 0

예제 출력 1 복사

Case 1: 14
Case 2: 11

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3. 문제 풀이

Step1. 문제 이해하기

캠핑장을 연속하는 P일 중, L일동안만 사용할 수 있습니다. 강산이는 이제 막 V일짜리 휴가를 시작했다고 합니다. 강산이가 캠핑장을 최대 며칠동안 사용할 수 있는지를 구해야 하는 문제입니다.

입출력을 살펴보도록 하겠습니다.

• Input:
  • 입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있습니다.
  • 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, L, P, V를 순서대로 포함하고 있습니다.
    • 모든 입력 정수는 int형이며 범위는 1 < L < P < V입니다.
• Output:
  • 각 테스트 케이스에 대해서, 강산이가 캠핑장을 최대 며칠동안 사용할 수 있는지를 출력합니다.

Step2. 문제 분석하기

캠핑장을 사용할 수 있는 일수는 매 P일동안 최대 L일입니다.

따라서 휴가 기간 V일 중, 가능한 최대 일수를 채우는 방법은 다음과 같습니다:

• V일을 P일 단위로 나누어 최대한 L일 채우는 것.
• 남은 일수(V % P)중에서도 L일을 초과하지 않는 범위까지 추가로 채우는 것.

이 과정에서 매 순간 최적의 선택, 즉 최대 가능한 일수(L일)을 먼저 사용하는 방식이 적용됩니다.

즉, V // P만큼의 완전한 주기에서는 항상 최대 L일을 사용하고, V % P 의 남은 일수에서도 L일을 초과하지 않는 한도까지 사용합니다.

예시를 들면 다음과 같습니다.

입력

5 8 20

• 캠핑장을 연속 8일 중 최대 5일 사용 가능.
• 휴가 기간은 총 20일.

풀이

1. 휴가 기간(20일)을 캠핑장 사용 주기(8일)로 나눕니다:
   • 20 // 8 = 2 → 두 번의 완전한 주기 동안 각각 최대 5일 사용 가능.
   • 사용 가능 일수: 2 × 5 = 10일.
2. 남은 일수:
   • 20 % 8 = 4 → 4일 동안 캠핑 가능.
   • 하지만 최대 사용 가능한 일수는 5일이므로, 실제로는 4일만 추가 사용 가능.
3. 총 사용 일수:
   • 10 + 4 = 14일.

Step3. 코드 설계

• 입력 처리:
  • L, P, V를 입력받아 사용 가능한 최대 일수를 계산합니다.
  • 입력의 종료 조건은 L = P = V = 0입니다.
• 최대 캠핑일 계산:
  • 완전한 주기(P일)의 횟수는 V // P로 계산합니다. 각 주기마다 최대 L일 사용할 수 있으므로, 사용 일수는 (V // P) * L입니다.
  • 남은 일수는 V % P로 계산합니다. 남은 일수 중 최대 L일까지만 사용할 수 있으므로, min(V % P, L)을 추가합니다.
• 출력 형식:
  • 각 테스트 케이스의 결과를 Case i: result 형식으로 출력합니다.

Step4. 코드 구현

import sys
i = 1
while True:
    L, P, V = map(int, sys.stdin.readline().split())
    if L ==0 and P ==0 and V == 0:
        break
    
    result = (V // P) * L + min(V % P, L)
    print(f"Case {i}: {result}")
    i += 1

• 코드 설명:
  1. 입력 처리 및 종료 조건:
     • while True 반복문으로 입력을 처리합니다.
     • L, P, V = 0, 0, 0일 때 반복문을 종료합니다.
  2. 계산:
     • (V // P) * L: 완전한 주기 동안 최대 사용할 수 있는 일수를 계산합니다.
     • min(V % P, L): 남은 일수에서 최대 사용할 수 있는 일수를 계산합니다.
  3. 출력:
     • 테스트 케이스 번호(i)와 결과를 출력합니다.
     • 테스트 케이스 번호는 i += 1로 증가합니다.
• 시간 복잡도: $O(T)$
• 결과:

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4. 마무리

이번 문제는 단순하지만 그리디 알고리즘의 기본 아이디어를 잘 보여줍니다. 매 순간 최적의 선택(최대 L일 사용)을 반복적으로 적용하여 결과를 도출했습니다. 이러한 문제를 해결하며 문제를 단계적으로 분리하고 효율적으로 계산하는 방법을 다시 한번 확인할 수 있었습니다. 😊