[큐] 코딩테스트 문제 TIL (요세푸스 문제)- 백준 1158번

말하는 감자·2024년 8월 29일

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안녕하세요!

오늘 문제는 백준 1158번, 요세푸스 문제입니다.

드가자!!

1. 오늘의 학습 키워드

구현
자료 구조
큐

2. 문제: 요세푸스 문제 (1158번)

단계: 🥈실버 4티어
알고리즘 분류: 자료 구조, 큐, 구현
출처: https://www.acmicpc.net/problem/1158

요세푸스 문제

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	256 MB	119359	60006	42152	49.082%

문제

요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 5,000)

출력

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

예제 입력 1 복사

7 3

예제 출력 1 복사

<3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>

출처

문제를 만든 사람: author5

알고리즘 분류

3. 나의 풀이

문제 접근 방식

이 문제는 고전적인 요세푸스 문제로, 사람들이 원을 이루며 앉아 있을 때 K번째 사람을 제거하는 과정을 반복하여 제거된 사람들의 순서를 구하는 문제입니다. 문제의 핵심은 리스트에서 순차적으로 K번째 요소를 제거하는 것입니다.

이 문제는 큐 자료 구조를 사용하면 쉽게 해결할 수 있습니다. 큐는 FIFO(First In, First Out) 특성을 가지며, 요세푸스 문제는 이와 유사한 방식으로 원형 큐에서 순차적으로 사람들을 제거하는 과정과 같습니다. 하지만, 이 문제에서는 실제로 큐를 구현하지 않고 리스트와 인덱스를 활용하여 직접적으로 요소를 제거하는 방식으로 문제를 해결할 수 있습니다.

코드 설명

import sys

N, K = map(int, sys.stdin.readline().split())

a = [i for i in range(1, N+1)]  # 1부터 N까지의 사람들을 리스트로 저장
idx = 0  # 제거할 사람의 인덱스를 가리킬 변수
result = []  # 제거된 사람들의 순서를 저장할 리스트

for _ in range(N):
    idx += K - 1  # 현재 인덱스에서 K번째 사람을 제거하기 위해 K-1을 더함
    if idx >= len(a):  # 인덱스가 리스트의 길이를 초과할 경우 원형으로 순환시키기 위해 모듈러 연산을 사용
        idx %= len(a)

    result.append(str(a.pop(idx)))  # 제거된 사람을 결과 리스트에 추가하고, 리스트에서 제거

# 결과 출력: 리스트의 요소를 ','로 구분하여 출력하고, 앞뒤에 '<', '>'를 추가
print('<' + ', '.join(result) + '>')

코드 동작 방식

리스트 생성: a = [i for i in range(1, N+1)]를 통해 1부터 N까지의 숫자를 리스트 a에 저장합니다. 이 리스트는 사람들이 원을 이루고 있는 상태를 나타냅니다.
인덱스 초기화: idx는 제거할 사람의 인덱스를 가리키며, 처음에는 0으로 설정됩니다.
반복문을 통해 사람 제거:
- idx += K - 1을 통해 현재 인덱스에서 K번째 위치로 이동합니다.
- if idx >= len(a) 조건문은 인덱스가 리스트 길이를 초과할 경우, 리스트가 원형처럼 이어지도록 모듈러 연산(%)을 사용하여 인덱스를 조정합니다.
- result.append(str(a.pop(idx)))는 현재 인덱스에 해당하는 사람을 리스트에서 제거하고, 제거된 사람을 result 리스트에 추가합니다.
결과 출력: 모든 사람이 제거된 후, result 리스트를 출력합니다. 출력 형식은 문제에서 요구하는 대로 리스트 요소를 ','로 구분하고, 결과를 '<', '>'로 감싸 출력합니다.