[백준/파이썬] 4673. 셀프 넘버

jwKim·2023년 1월 18일
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< 과제 >

[ 문제 ]
셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

[ 입력 ]
입력 없음

[ 출력 ]
10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

[ 예제 입력 1 ]

[ 예제 출력 1 ]
1
3
5
7
9
20
31
42
53
64
|
| <-- a lot more numbers
|
9903
9914
9925
9927
9938
9949
9960
9971
9982
9993

< 내 코드 >

def find_self_num():
    # 1부터 10000까지 리스트
    whole_nums = [i for i in range(1, 10000)]

    # 셀프 넘버가 아닌 수
    non_self_nums = [] 

    for i in range(1, 10000):
        num = 0 # 초기화
        
        if i < 10 :
            num = i + i//1
        elif i < 100: # 두 자리 수
            num = i + i//10 + i%10 # 자기 자신 + 10의 자리 수 + 1의 자리 수
        elif i < 1000 : # 세 자리 수
            num = i + i//100 + (i - (i//100 * 100))//10 + i%10
        else: # 네 자리
            num = i + i//1000 + (i - (i//1000 * 1000))//100 + (i - (i//100 * 100))//10 + i%10
        
        # int로 저장    
        non_self_nums.append(int(num))
            
    self_nums = list(set(whole_nums) - set(non_self_nums)) # 전체 숫자에서 셀프 넘버가 아닌 숫자 제거
    self_nums.sort()

    for s_num in self_nums:
        print(s_num)

find_self_num()
  • 1부터 9999까지의 수를 하나의 리스트에 넣고, 셀프 넘버가 아닌 숫자를 찾아 전체 리스트에서 뺀다.
  • 셀프 넘버가 아닌 숫자는 문제에서 제시된 것처럼 자기 자신을 더하고, 각 자리수의 숫자를 더한다.
    • i = 523이고, i - (i//100 * 100))//10을 예로 들어보자.
    • 두 번째 자리의 숫자를 구하기 위해 백의 자리 숫자를 제거해준다.
      • i//100 = 5고, 100을 곱해 500으로 만들어준다.
      • 523에서 500을 빼면 23이 남으므로 10으로 나눴을 때의 몫을 구할 수 있다.
  • 위와 같은 방법은 가장 큰 자리 숫자와 1의 자리 숫자를 제외하고 중간에 오는 숫자들을 구하기 위해 사용해야 한다.

< 출처 >

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