1. 모집단의 성질 : 모수

모집단은 데이터분석의 대상 전체를 가르킨다. 따라서 모집단의 성질을 알 수 있다면 분석 대상을 이해와 설명할 수 있고 예측도 가능하다. 모집단의 성질에는 모평균, 모분산 등이 있고 이를 통틀어 모수라고 한다.

모수를 알기 위해서는 어떤 과정을 거쳐야 할까?

1-1. 전수조사

모수를 파악하는 방법으로 전수조사가 있다. 모집단의 크기가 유한할 때 선택할 수 있는 방법이다. 전수조사는 모든 대상을 측정하므로 '분석할 데이터 = 모집단'이다. 따라서 관측한 데이터를 요약하기만 해도 모수를 알 수 있는 것이다.

그런데 전수조사는 현실적인 어려움이 많이 따른다. 왜냐하면 전수조사에는 비용과 시간이 매우 많이 들기 때문이다. 보통 분석 대상이 되는 모집단은 그 크기가 유한하다고 하더라도 요소의 수가 매우 많아 전수조사를 하기란 쉽지 않다. 더욱이 무한모집단이라면 전수조사는 불가능하다.

1-2. 표본조사

위와같이 전수조사는 현실적인 어려움이 따른다. 그래서 모수를 추정하는 데에 사용되는 또 다른 방법으로는 표본조사가 있다. 표본조사는 모집단의 일부(=표본)을 분석하여 모집단 전체 성질을 추론하는 추론통계가 사용된다. 표본조사의 주요 용어는 아래와 같다.

• 표본 : 모집단의 일부 데이터
• 표본추출 : 모집단에서 표본을 뽑는 것
• 표본조사 : 표본을 이용해 모집단의 성질을 추론하는 것

현실에서 표본조사가 사용되는 예시로는 선거 출구조사, 시청률 등이 있다.

2. 표본크기

모집단에서 추출한 표본의 요소 개수는 유한하다. 표본크기란 표본에 포함되는 요소의 개수를 의미하고 보통 $n$으로 표기한다.

이와 더불어 '샘플 수'는 추출된 표본의 개수이다.

예를 들어 10대 30명, 20대 30명을 뽑았다면 각각 표본크기는 30이고, 샘플 수는 2이다.

표본의 크기는 모집단의 성질을 추정할 때 확실성이나 가설검정의 결과에 영향을 미친다.