1978 소수찾기
문제
주어진 수 N개 중에서 소수가 몇 개인지 찾아서 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫 줄에 수의 개수 N이 주어진다. N은 100이하이다. 다음으로 N개의 수가 주어지는데 수는 1,000 이하의 자연수이다.
출력
주어진 수들 중 소수의 개수를 출력한다.
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
public class B1978 {
public static boolean Prime(int a) {
if(a ==1) return false;
for(int i = 2;i<=Math.sqrt(a);i++) {
if(a%i ==0) return false;
}
return true;
}
public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int N = Integer.parseInt(br.readLine());
int A[] = new int[N];
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
for(int i = 0;i<N;i++) {
A[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
}
int ans = 0;
for(int i = 0;i<N;i++) {
if(Prime(A[i])) {
ans++;
}
}
System.out.println(ans);
}
}
1929 소수 구하기
문제
M이상 N이하의 소수를 모두 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 자연수 M과 N이 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 1,000,000) M이상 N이하의 소수가 하나 이상 있는 입력만 주어진다.
출력
한 줄에 하나씩, 증가하는 순서대로 소수를 출력한다.
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
public class B1929 {
public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
int M = Integer.parseInt(st.nextToken());
int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
int[]A = new int[N+1];
for(int i = 2;i<=N;i++) {
A[i] = i;
}
for(int i = 2;i<=Math.sqrt(N);i++) {
if(A[i] == 0) {
continue;
}
for(int j = i+i;j<=N;j = j+i) {
A[j] = 0;
}
}
for(int i = M;i<=N;i++) {
if(A[i] !=0) {
System.out.println(A[i]);
}
}
}
}
6588 골든바흐의 추측
문제
1742년, 독일의 아마추어 수학가 크리스티안 골드바흐는 레온하르트 오일러에게 다음과 같은 추측을 제안하는 편지를 보냈다.
4보다 큰 모든 짝수는 두 홀수 소수의 합으로 나타낼 수 있다.
예를 들어 8은 3 + 5로 나타낼 수 있고, 3과 5는 모두 홀수인 소수이다. 또, 20 = 3 + 17 = 7 + 13, 42 = 5 + 37 = 11 + 31 = 13 + 29 = 19 + 23 이다.
이 추측은 아직도 해결되지 않은 문제이다.
백만 이하의 모든 짝수에 대해서, 이 추측을 검증하는 프로그램을 작성하시오.
입력
입력은 하나 또는 그 이상의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 테스트 케이스의 개수는 100,000개를 넘지 않는다.
각 테스트 케이스는 짝수 정수 n 하나로 이루어져 있다. (6 ≤ n ≤ 1000000)
입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.
출력
각 테스트 케이스에 대해서, n = a + b 형태로 출력한다. 이때, a와 b는 홀수 소수이다. 숫자와 연산자는 공백 하나로 구분되어져 있다. 만약, n을 만들 수 있는 방법이 여러 가지라면, b-a가 가장 큰 것을 출력한다. 또, 두 홀수 소수의 합으로 n을 나타낼 수 없는 경우에는 "Goldbach's conjecture is wrong."을 출력한다.
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class B6588 {
public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
boolean Prime[] = new boolean[1000001];
Prime[0] = Prime[1] = true;
for(int i = 2;i<Prime.length;i++) {
if(!Prime[i]) {
for(int j = i+i;j<Prime.length;j = j+i) {
Prime[j] = true;
}
}
}
int N = Integer.parseInt(br.readLine());
while(N!=0) {
boolean P = false;
for(int i = 2;i<N;i++) {
if(!Prime[i]&&!Prime[N-i]) {
System.out.println(N + " = " + i + " + " + (N - i));
P = true;
break;
}
}
if(!P) {
System.out.println( "Goldbach's conjecture is wrong.");
}
N = Integer.parseInt(br.readLine());
}
}
}
10872 팩토리얼
문제
0보다 크거나 같은 정수 N이 주어진다. 이때, N!을 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 정수 N(0 ≤ N ≤ 12)이 주어진다.
출력
첫째 줄에 N!을 출력한다.
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class B10872 {
public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int N = Integer.parseInt(br.readLine());
int ans = 1;
for(int i = 1;i<=N;i++) {
ans*=i;
}
System.out.println(ans);
}
}
